Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

24/06/2024 74

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14xm5x+33 với mọi x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để hàm số gx=fx có 3 điểm cực trị?

A. 5

Đáp án chính xác

B. 4

C. 3

D. 6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do hàm số y=fx có đạo hàm với mọi x nên y=fx liên tục trên R, do đó hàm số gx=fx liên tục trên R. Suy ra g0=f0 là một số hữu hạn.
Xét trên khoảng 0;+gx=fx
g'x=f'x=x+14xm5x+33
g'x=0xm5=0x=m
- TH1: m=0 thì x=0. Khi đó x=0 là nghiệm bội lẻ của g'x nên g'x đổi dấu một lần qua x=0 suy ra hàm số gx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH2: m<0 thì g'x vô nghiệm, suy ra g'x>0 với mọi x>0
Hàm số y=gx đồng biến trên khoảng 0;+
Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số gx=fx có duy nhất một điểm cực trị là x=0.
- TH 3: m>0 thì x=m là nghiệm bội lẻ của g'x
Bảng biến thiên của hàm số gx=fx
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=(x+1)^4(x-m)^5(x+3)^3  với mọi  .  (ảnh 1)
- Lại có m[5;5] và m nguyên nên m1,2,3,4,5.
Vậy có 5 giá trị nguyên của m.
Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SAABCDSA=a3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 2:

Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 9m2x+4m2xm.5m2x có nghiệm?

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d:x=2ty=1+2tz=3+t có một véctơ chỉ phương là

Xem đáp án » 23/06/2022 90

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;2;1. Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oxy) là điểm:

Xem đáp án » 23/06/2022 89

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để logn256 là một số nguyên dương?

Xem đáp án » 23/06/2022 88

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng xét dấu của đạo hàm  (ảnh 1)
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết AB=2a, AC=a, BC'=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3;2;5, N1;6;3. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 9:

Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z.
Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z. (ảnh 1)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/06/2022 77

Câu 10:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 11:

Cho số phức z=52i. Tìm số phức w=iz+z¯.

Xem đáp án » 23/06/2022 71

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn z+1=3. Tìm giá trị lớn nhất của T=z+4i+z2+i.

Xem đáp án » 23/06/2022 71

Câu 13:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 69

Câu 14:

Gọi Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=ex+cosx. Tìm khẳng định đúng.

Xem đáp án » 23/06/2022 68

Câu 15:

Cho n k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/06/2022 67

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »