Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có AA' = 3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC = 2a, AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),SA=a\sqrt{3},$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết $BC=3a\sqrt{2}.$ Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x\sqrt{1+\ln x}},\forall x\in \left(\frac{1}{e};+\infty \right)$ thỏa mãn F(1) = 2. Giá trị của $F\left(e^8\right)$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-3$ và $u_2=3.$ Công sai d của cấp số cộng đó bằng

Cho phương trình ${\left({\log }_{3}3x\right)}^2-4{\log }_{3}x-4=0$. Bằng cách đặt $t={\log }_{3}x$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+x\right)$ với trục Ox là:

Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Khi đó S bằng: