Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

25/06/2024 49

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. π1834a2+b23

B. π1824a2+3b23

C. π1834a2+3b23.

Đáp án chính xác

D. 11834a2+3b23

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a  cạnh bên bằng b .  (ảnh 1)

Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi E,  E' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC,  A'B'C', M là trung điểm BC và I là trung điểm EE'. Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,  A'B'C'I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
AE=a33,IE=b2R=IA=AE2+IE2=4a2+3b212.
Thể tích khối cầu là V=43πR3=43π4a2+3b2123=π1834a2+3b23.
Chọn đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+233x2m<0 chứa không quá 9 số nguyên?

Xem đáp án » 23/06/2022 128

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y4z25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xem đáp án » 23/06/2022 107

Câu 3:

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;2)?

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 4:

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3. Giá trị của u5 bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 5:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 6:

Cho biết 0π24sinxdx=aπ+b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 7:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như  (ảnh 1)
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 90

Câu 8:

Cho x,y>0α,β. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Xem đáp án » 23/06/2022 88

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình log2x23x+2=1

Xem đáp án » 23/06/2022 82

Câu 11:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2x+1+12yi=22i+yix với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của x23xyy bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 12:

Cho log57=alog54=b. Biểu diễn log5560 dưới dạng log5560=m.a+n.b+p,với m,  n,  p là các số nguyên. TínhS=m+n.p.

Xem đáp án » 23/06/2022 79

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x28x<2

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 14:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 75

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;4;3B2;2;7. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

Xem đáp án » 23/06/2022 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »