Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh
AD = a = 3cm; AB = b = 4cm. Các điện tích q1; q2; q3được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết
q2 = −12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1; q2?
A. q1 = −6,4.10-8C; q3 = 2,7.10-8C
B. q1 = 2,7.10-8C; q3 = −6,4.10-8C
C. q1 = 6,4.10-6C; q3 = 2,7.10-8C
D. q1 = 2,7.10-8C; q3 = 6,4.10-8C
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
\[\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} \]
Do \[\overrightarrow {{E_D}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{E_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} }\\{{E_{13}} = {E_2}}\end{array}} \right.\]
Vì nên q1; q3 phải là điện tích dương.
Từ hình vẽ ta có:
\[{E_1} = {E_{13}}\cos \alpha = {E_2}.\cos \alpha \]
\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k.\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{{AD}}{{BD}}\]
\[ \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \frac{{A{D^3}}}{{B{D^2}}}.\left| {{q_2}} \right| = \frac{{A{D^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\]
\[ \Rightarrow {q_1} = \frac{{{3^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}}\]
\[ \Rightarrow {q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C\]
Tương tự ta có:
\[{E_3} = {E_{13}}\sin \alpha = {E_2}\sin \alpha \]
\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{B^2}}} = k.\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{{AB}}{{BD}}\]
\[ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right|\frac{{A{B^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \frac{{A{B^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\]
\[ \Rightarrow {q_3} = \frac{{{4^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 6,{4.10^{ - 8}}C\]
Đáp án cần chọn là: D
Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một electron (-e = -1,6.10-19 C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?
Điện tích điểm q = 80 nC đặt cố định tại O trong dầu. Hằng số điện môi của dầu là ε = 4. Cường độ điện trường do q gây ra tại M cách O một khoảng MO = 30 cm là
Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là:
Một điện tích điểm Q = - 2.10-7 C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi ε=2ε=2. Véc tơ cường độ điện trường \[\overrightarrow E \] do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 6 cm có
Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3.104 V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105 V/m. Tại vị trí cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?
Cho q1 = 4.10-10C, q2 = −4.10-10C, đặt tại A và B trong không khí biết
AB = 2cm. Xác định vectơ \[\overrightarrow E \] tại điểm M, biết MA = 1cm, MB = 3cm
Cường độ điện trường do điện tích +Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E. Nếu thay bằng điện tích -2Q và giảm khoảng cách đến A còn một nửa thì cường độ điện trường tại A có độ lớn là
Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?
Cho điện trường giữa một điện tích dương và một điện tích âm. Bốn electron A, B, C, D ở các vị trí khác nhau trong điện trường. Chiều của lực tác dụng lên electron nào đúng?
Gọi F là lực điện mà điện trường có cường độ điện trường E tác dụng lên một điện tích thử q . Nếu tăng q lên gấp đôi thì E và F thay đổi ntn ?
Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3cm; AB = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 đặt lần lượt tại A, B, C. Gọi \[\overrightarrow E \] là véctơ cường độ điện trường do điện tích q2 gây ra tại D. \[\overrightarrow {{E_{13}}} \]là cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích q1 và q3 gây ra tại D. Xác định giá trị của q1 và q3 biết q2 = -12,5.10-8C và \[\overrightarrow {{E_{13}}} = \overrightarrow {{E_2}} \]
Lưỡng cực điện xảy ra khi các điện tích dương và âm (ví dụ một proton và một điện tử hoặc một cation và một anion) tách rời khỏi nhau và cách nhau một khoảng không đổi. Một phân tử hoạt động như một lưỡng cực điện chuyển động theo phương ngang với vận tốc không đổi vào điện trường đều theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Các điện tích âm và dương của phân tử đi vào điện trường cùng một lúc. Phát biểu nào sau đây là đúng về vận tốc của phân tử trong điện trường?
