Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 48

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng P:x+2y+z7=0 và đi qua hai điểm A1;2;1, B2;5;3. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng

A. 5463

Đáp án chính xác

B. 7633

C. 3453

D. 4703

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi Ix;y;z là tâm của mặt cầu (S).
IP nên x+2y+z=7 (1).
Mặt khác, (S) đi qua A và B nên IA=IB =R
x12+y22+z12=x22+y52+z32
x+3y+2z=16 (2).
Từ và suy ra nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: \
P:x+2y+z=7Q:x+3y+2z=16I.
d có một VTCP u=nP;nQ=1;1;1, với nP=1;2;1nQ=1;3;2.
Mặt khác, cho z=0 thì (I) trở thành: x+2y=7x+3y=16x=11y=9.
d đi qua điểm B11;9;0.
Do đó, d có phương trình tham số: x=11+ty=9tz=t t.
I11+t;9t;t.
R=IA=t122+7t2+t12=3t240t+194.
Đặt ft=3t240t+194, t.
ft là hàm số bậc hai nên minft=f203=1823.
Vậy Rmin=1823=5463
Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng 4πa và độ dài đường cao bằng a

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 2:

Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A,B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 94. Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của A B. Giá trị của (x1+x2)2 bằng :

Xem đáp án » 23/06/2022 86

Câu 3:

S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình 4xm2xm+15>0 có nghiệm đúng với mọi x1;2. Tính số phần tử của S

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 4:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 5:

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

Xem đáp án » 23/06/2022 77

Câu 6:

Cho 4 điểm A2;1;3, B2;3;1, C1;2;3, D4;1;3. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng α:x+y+3z6=0?

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 7:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2+3x16

Xem đáp án » 23/06/2022 75

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d:x=2+ty=1+2tz=53tt có véc tơ chỉ phương là

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 12i, 3i, 1+2i Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 10:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=fx là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số hx=12fx22x.fx+2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 11:

Tính tích phân I=0222018xdx.

Xem đáp án » 23/06/2022 73

Câu 12:

Cho cấp số cộng un với u1=2u2=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 70

Câu 13:

Nếu 13fxdx=2 thì 133fxdx bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 68

Câu 14:

Giả sử z1,z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z68+zi¯ là số thực. Biết rằng z1z2=4, giá trị nhỏ nhất của z1+3z2 bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 66

Câu 15:

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z=1+3i?
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z=1+3i (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »