Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$, diện tích xung quanh bằng $6{\mathrm{\pi a}}^2$ . Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích V của khối chóp G. ABC’ là

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4a^2$ Thể tích khối lăng trụ đó là

Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = 2a, OC = 3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $CN = \frac{2}{3}CB$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6\mathrm{\pi }.$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $\alpha (\alpha \ne {90}^0)$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

Tứ diện OABC có OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Thể tích nước trong hồ là

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng $60\mathrm{\pi }$.Tính thể tích V của khối nón (N).

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3

Cho tứ diện ABCD có AB = 5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng