Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 104

Xét các số phức z1=x2+(y+2)i  ; z2=x+yi(x,y,z1=1. Phần ảo của số phức z2 có môđun lớn nhất bằng

A. -5

B. 2+22

Đáp án chính xác

C. 222.

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét các số phức z1=x-2+(y+2)i; z2=x+yi(x,y thuộc R, |z1|=1 (ảnh 1)
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z2
Ta có:
z1=1x2+(y+2)i=1x22+y+22=1T.
Đường tròn (T) có tâm I2;2, bán kính R=1, có OI=(2)2+22=22
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 là đường tròn (C) có tâm O, bán kính OM.
Bài yêu cầu: Tìm số phức z2 có: z2=x2+y2 lớn nhất.
Bài toán trở thành: Tìm vị trí điểm M(x;y)(C) sao cho OM max
OM=OI+R=22+1.
OMOI=22+122=1+122
OM=1+122OIxM=1+122xIyM=1+122yI
yM=1+1222=222=2+22
Chọn đáp án B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5u6=160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y=log5x

Xem đáp án » 23/06/2022 84

Câu 3:

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Xem đáp án » 23/06/2022 82

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 23/06/2022 82

Câu 5:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 6:

Số phức liên hợp của số phức z=45i

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 7:

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1 m2 ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết A,BOAB=12m?
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x31=y33=z2, mặt phẳng α : x+yz+3=0 và điểm A1;2;1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng α.

Xem đáp án » 23/06/2022 73

Câu 9:

Nghiệm của phương trình 92x+1=81

Xem đáp án » 23/06/2022 71

Câu 10:

Đồ thị hàm số y=x4x22 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Xem đáp án » 23/06/2022 66

Câu 11:

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A

Xem đáp án » 23/06/2022 65

Câu 12:

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1iz=1 và zi2+z=1?

Xem đáp án » 23/06/2022 65

Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Xem đáp án » 23/06/2022 63

Câu 14:

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r

Xem đáp án » 23/06/2022 63

Câu 15:

Cho 0x2020log2(2x+2)+x3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

Xem đáp án » 23/06/2022 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »