Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2024 43

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x4y2z=0 và điểm M0;1;0. Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ nhất. Gọi N(x0;y0;z0) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON=6. Tính y0.

A. -2

B. 2

Đáp án chính xác

C. -1

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S) có tâm I1;2;1, bán kính R=6.
Bán kính đường tròn (C)r=R2d2=6d2 với d=dI,P
Chu vi (C) nhỏ nhất khi và chỉ khi r nhỏ nhất d lớn nhất
Ta có dIMdmax=IMP đi qua M và vuông góc IM
(P) đi qua M0;1;0, và nhận IM=1;1;1 làm VTPT
P:xy1z=0xyz+1=0
Ta có tọa độ N thỏa hệ
x2+y2+z2+2x4y2z=0xyz+1=0x2+y2+z2=62x4y2z=6xyz+1=0x2+y2+z2=6y=2x=y+z1x2+y2+z2=6y=2
Chọn đáp án B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 158

Câu 2:

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên   và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. (ảnh 1)
Khi đó số cực trị của hàm số y=fx

Xem đáp án » 23/06/2022 120

Câu 3:

Cho cấp số cộng un với u1=3u2=9. Công sai của cấp số cộng đã cho là

Xem đáp án » 23/06/2022 99

Câu 4:

Cho số phức z=a+bi a,b,a>0 thỏa z.z¯12z+zz¯=1310i. Tính S=a+b.

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Xem đáp án » 23/06/2022 95

Câu 6:

Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 7:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-x-x+2 có phương trình lần lượt là

Xem đáp án » 23/06/2022 77

Câu 8:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: (ảnh 1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 72

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P:2xy+z2=0

Xem đáp án » 23/06/2022 67

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x+22+y32+z2=5 là :

Xem đáp án » 23/06/2022 66

Câu 11:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

Xem đáp án » 23/06/2022 66

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB là tam giác đều cạnh a3, BC=a3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 64

Câu 13:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x1 và đường thẳng y=2

Xem đáp án » 23/06/2022 64

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 64

Câu 15:

Phương trình 52x+1=125 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/06/2022 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »