IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 53

Trong không gian Oxy, cho điểm \[M\left( { - 4;0;0} \right)\]và đường thẳng Δ:{x=1-ty=-2+3tz=-2t. Gọi \[H\left( {a;b;c} \right)\] là chân hình chiếu từ M lên \(\Delta \). Tính \(a + b + c.\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \( - 1\)

Phương pháp giải:

- Tham số hóa tọa độ điểm H thuộc đường thẳng \(\Delta \) theo tham số t.

-MHΔ MH.uΔ =0 với uΔ là 1 VTCP của đường thẳng Δ.

Giải chi tiết:

H là hình chiếu của M lên  nên \(H \in \Delta \), gọi \(H\left( {1 - t; - 2 + 3t; - 2t} \right)\).

MH =(5-t;-2+3t;-2t).

Gọi uΔ =(-1;3;-2) là 1 VTCP của đường thẳng \(\Delta \). Vì \MHΔ MH.uΔ=0.

-1.(5-t)+3(-2+3t)-2.(-2t)=0

 -5+t-6+9t+4t=0

14t-11=0t=1114

\( \Rightarrow H\left( {\frac{3}{{14}};\frac{5}{{14}};\frac{{ - 22}}{{14}}} \right)\)

a=314,b=514,c= -2214.

Vậy a+b+c= -1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Trống cầm canh ở huyện đánh tung lên một tiếng ngắn, khô khan, không vang động ra xa, rồi chìm ngay vào bóng tối. Người vắng mãi, trên hàng ghế chị Tí mới có hai ba bác phu ngồi uống nước và hút thuốc lào. Nhưng một lát từ phố huyện đi ra, hai ba người cầm đèn lồng lung lay các bóng dài: mấy người làm công ở hiệu khách đi đón bà chủ ở tỉnh về. Bác Siêu nghển cổ nhìn ra phía ga, lên tiếng:

- Đèn ghi đã ra kia rồi.

Liên cũng trông thấy ngọn lửa xanh biếc, sát mặt đất, như ma trơi. Rồi tiếng còi xe lửa ở đâu vang lại, trong đêm khuya kéo dài ra theo gió xa xôi. Liên đánh thức em:

- Dậy đi, An. Tàu đến rồi.

(Trích Hai đứa trẻ – Thạch Lam, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình ảnh đoàn tàu được nhắc đến trong đoạn trích thể hiện điều gì?

Xem đáp án » 23/06/2022 203

Câu 2:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Sự thật là từ mùa thu năm 1940, nước ta đã thành thuộc địa của Nhật, chứ không phải thuộc địa của Pháp nữa. Khi Nhật hàng Đồng minh thì nhân dân cả nước ta đã nổi dậy giành chính quyền lập nên nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa.

Sự thật là dân ta đã lấy lại nước Việt Nam từ tay Nhật, chứ không phải từ tay Pháp.

(Trích Tuyên ngôn độc lập- Hồ Chí Minh, Ngữ văn 12, tập 1

Xác định biện pháp tu từ trong đoạn văn bản trên.

Xem đáp án » 23/06/2022 182

Câu 3:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55: 

Trong những dòng sông đẹp ở các nước mà tôi thường nghe nói đến, hình như chỉ sông Hương là thuộc về một thành phố duy nhất. Trước khi về đến vùng châu thổ êm đềm, nó đã là một bản trường ca của rừng già, rầm rộ giữa bóng cây đại ngàn, mãnh liệt qua những ghềnh thác, cuộn xoáy như cơn lốc vào những đáy vực bí ẩn, và cũng có lúc nó trở nên dịu dàng và say đắm giữa những dặm dài chói lọi màu đỏ của hoa đỗ quyên rừng. Giữa dòng Trường Sơn, sông Hương đã sống một nửa cuộc đời của mình như một cô gái Di-gan phóng khoáng và man dại. Rừng già đã hun đúc cho nó một bản lĩnh gan dạ, một tâm hồn tự do và trong sáng. Nhưng chính rừng già  nơi đây, với cấu trúc đặc biệt có thể lí giải được về mặt khoa học, đã chế ngự sức mạnh bản năng ở người con gái của mình để khi ra khỏi rừng, sông Hương nhanh chóng mang một sắc đẹp dịu dàng và trí tuệ, trở thành người mẹ phù sa của một vùng văn hóa xứ sở. Nếu chỉ mải mê nhìn ngắm khuôn mặt kinh thành của nó, tôi nghĩ rằng người ta sẽ không hiểu một cách đầy đủ bản chất của sông Hương với cuộc hành trình đầy gian truân mà nó đã vượt qua, không hiểu thấu phần tâm hồn sâu thẳm của nó mà dòng sông hình như không muốn bộc lộ, đã đóng kín lại ở cửa rừng và ném chìa khóa trong những hang đá dưới chân núi Kim Phụng.

(Trích Ai đã đặt tên cho dòng sông – Hoàng Phủ Ngọc Tường, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Đối tượng miêu tả của đoạn văn trên?

Xem đáp án » 23/06/2022 150

Câu 4:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 66 đến 70:

“Hãy sống như đời sống để biết yêu nguồn cội

Hãy sống như đồi núi vươn tới những tầm cao

Hãy sống như biển trào, như biển trào để thấy bờ bến rộng

Hãy sống như ước vọng để thấy đời mênh mông

Và sao không là gió, là mây để thấy trời bao la

Và sao không là phù sa rót mỡ màu cho hoa

Sao không là bài ca của tình yêu đôi lứa

Sao không là mặt trời gieo hạt nắng vô tư

Và sao không là bão, là giông, là ánh lửa đêm đông

Và sao không là hạt giống xanh đất mẹ bao dung

Sao không là đàn chim gọi bình minh thức giấc

Sao không là mặt trời gieo hạt nắng vô tư”

(Lời bài hát Khát Vọng - Phạm Minh Tuấn)

Xác định phương thức biểu đạt của đoạn trích?

Xem đáp án » 23/06/2022 137

Câu 5:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + 3 = 0\) có phương trình là:

Xem đáp án » 23/06/2022 130

Câu 6:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn |(1+i)z-5+i|=2 là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Xem đáp án » 23/06/2022 128

Câu 7:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=3,|z2|=4\(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\). Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\). Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Xem đáp án » 23/06/2022 122

Câu 8:

Đâu là đặc điểm của bão ở nước ta?

Xem đáp án » 23/06/2022 122

Câu 9:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ

Mặt trời chân lý chói qua tim

Hồn tôi là một vườn hoa lá

Rất đậm hương và rộn tiếng chim

(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơTừ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim

Xem đáp án » 23/06/2022 112

Câu 10:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Sao anh không về chơi thôn Vĩ?

Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên

Vườn ai mướt quá xanh như ngọc

Lá trúc che ngang mặt chữ điền

(Đây thôn Vĩ Dạ - Hàn Mặc Tử, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục, 2007)

câu hỏi mở đầu bài thơ “Sao anh không về chơi thôn Vĩ?” mang ý nghĩa gì?

Xem đáp án » 23/06/2022 111

Câu 11:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“…Nước Việt Nam có quyền hưởng tự do và độc lập, và sự thật đã thành một nước tự do độc lập. Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần, lực lượng, tính mạng và của cải để giữ vững quyền tự do, độc lập ấy”.

(Tuyên ngôn Độc lập – Hồ Chí Minh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Chỉ ra những phép liên kết được sử dụng trong đoạn trích?

Xem đáp án » 23/06/2022 108

Câu 12:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Lão đàn ông lập tức trở nên hùng hổ, mặt đỏ gay, lão rút trong người ra một chiếc thắt lưng của lính ngụy ngày xưa, có vẻ như những điều phải nói với nhau họ đã nói hết, chẳng nói chẳng rằng lão trút cơn giận như lửa cháy bằng cách dùng chiếc thắt lưng quật tới tấp vào lưng người đàn bà, lão vừa đánh vừa thở hồng hộc, hai hàm răng nghiến ken két, cứ mối nhát quất xuống lão lại nguyền rủa bằng cái giọng rên rỉ đau đớn : Mày chết đi cho ông nhờ. Chúng mày chết hết đi cho ông nhờ !

Người đàn bà với một vẻ cam chịu đầy nhẫn nhục, không hề kêu một tiếng, không chống trả, cũng không tìm cách chạy trốn.

Tất cả mọi việc xảy đến khiến tôi kinh ngạc đến mức, trong mấy phút đầu, tôi cứ đứng há mồm ra mà nhìn. Thế rồi chẳng biết từ bao giờ, tôi đã vứt chiếc máy ảnh xuống đất chạy nhào tới.”

(Trích Chiếc thuyền ngoài xa – Nguyễn Minh Châu)

Xem đáp án » 23/06/2022 103

Câu 13:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“Việt tỉnh dậy lần thứ tư, trong đầu còn thoáng qua hình ảnh của người mẹ. Đêm nữa lại đến. Đêm sâu thăm thẳm, bắt đầu từ tiếng dế gáy u u cao vút mãi lên. Người Việt như đang tan ra nhè nhẹ…Ở đó có các anh đang chờ Việt, đạn ta đang đổ lên đầu giặc Mĩ những đám lửa dữ dội, và những mũi lê nhọn hoắt trong đêm đang bắt đầu xung phong”

(Những đứa con trong gia đình – Nguyễn Thi, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Đoạn trích trên thể hiện phẩm chất gì của nhân vật Việt?

Xem đáp án » 23/06/2022 103

Câu 14:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 109 đến 110:

 Trong thời gian thực hiện hai kế hoạch Nhà nước 5 năm (1976 – 1985), cách mạng xã hội chủ nghĩa ở nước ta đạt được những thành tựu đáng kể trên các lĩnh vực của đời sống xã hội, song cũng gặp không ít khó khăn. Đất nước lâm vào tình trạng khủng hoảng, trước hết là khủng hoảng kinh tế - xã hội. Một trong những nguyên nhân cơ bản của tình trạng đó là do ta mắc phải “sai lầm nghiêm trọng và kéo dài về chủ trương, chính sách lớn, sai lầm về chỉ đạo chiến lược và tổ chức thực hiện”.

 Để khắc phục sai lầm, khuyết điểm, đưa đất nước vượt qua khủng hoảng và đẩy mạnh cách mạng xã hội chủ nghĩa tiến lên, Đảng và Nhà nước ta phải tiến hành đổi mới.

 Những thay đổi của tình hình thế giới và quan hệ giữa các nước do tác động của cách mạng khoa học - kĩ thuật trở thành xu thế thế giới ; cuộc khủng hoảng toàn diện, trầm trọng ở Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa khác cũng đòi hỏi Đảng và Nhà nước ta phải tiến hành đổi mới.

(Nguồn: SGK Lịch sử 12, trang 208)

Trong thời gian thực hiện hai kế hoạch Nhà nước 5 năm (1976 - 1985) nước ta lâm vào tình trạng

Xem đáp án » 23/06/2022 103

Câu 15:

Quốc gia nào hiện nay đầu tư vào khu vực Mĩ latinh nhiều nhất?

Xem đáp án » 23/06/2022 100

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »