Cho hàm số (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Ta có nên hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1; 3] tức là f(1) < f(3).
Lại có Ta xét các trường hợp:
+) Trường hợp 1:
Khi đó nên từ yêu cầu bài toán suy ra
Kết hợp có
+) Trường hợp 2:
Khi đó
Nếu thì nên từ yêu cầu bài toán suy ra Kết hợp m < 15 suy ra m < 15 (*)
Nếu thì nên từ yêu cầu bài toán suy ra Kết hợp suy ra (**)
Kết hợp (*) và (**) với có
+) Trường hợp 3:
Khi đó và nên từ yêu cầu bài toán suy ra
Kết hợp có (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tập
Vậy số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30] là 61.
Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt d.
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là
Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.
Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai chất điểm là bao nhiêu mét?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?
Cho khối chóp S.ABC có và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Một hình nón có thể tích bằng và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là
Trong không gian Oxyz, cho các điểm Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
