Cho hàm số (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Ta có nên hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1; 3] tức là f(1) < f(3).
Lại có Ta xét các trường hợp:
+) Trường hợp 1:
Khi đó nên từ yêu cầu bài toán suy ra
Kết hợp có
+) Trường hợp 2:
Khi đó
Nếu thì nên từ yêu cầu bài toán suy ra Kết hợp m < 15 suy ra m < 15 (*)
Nếu thì nên từ yêu cầu bài toán suy ra Kết hợp suy ra (**)
Kết hợp (*) và (**) với có
+) Trường hợp 3:
Khi đó và nên từ yêu cầu bài toán suy ra
Kết hợp có (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tập
Vậy số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30] là 61.
Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt d.
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là
Một hình nón có thể tích bằng và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?
Cho khối chóp S.ABC có và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Trong không gian Oxyz, cho các điểm Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là
Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.
Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai chất điểm là bao nhiêu mét?
