Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số .
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: AD = AB – BD = 8 – 2 = 6 (cm).
Khi đó, .
Vậy .
b) Ta có ; .
Suy ra .
Xét ΔADE và ΔABC có:
(cmt)
chung.
Nên ΔADE 
ΔABC (c.g.c)
c) AI là tia phân giác của , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:
Mà .
Do đó .
Vậy IB.AE = IC.AD (đpcm).
Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
