IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 117

Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Khẳng định đúng nhất là

A. \(\Delta AIB = \Delta AIC\);

B. AI ⊥ BC;

C. AI là tia phân giác của góc BAC;

D. Cả A, B và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.Khẳng định đúng nhất là (ảnh 1)

Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

BI = CI (theo giả thiết)

AI là cạnh chung

⇒ \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)

⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ \)

⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90^\circ \)

⇒ AI ⊥ BC

Vì \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (chứng minh trên)

⇒ \(\widehat {IAB} = \widehat {IAC}\) (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của góc BAC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 377

Câu 2:

Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 131

Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 128

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai

Xem đáp án » 25/06/2022 124

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/06/2022 118

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết góc AEC = 110^0, tổng góc ABE + góc BAE là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 118

Câu 7:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 117

Câu 8:

Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 25/06/2022 113

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 107

Câu 10:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là

Xem đáp án » 25/06/2022 106

Câu 11:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân: (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 106

Câu 12:

Hình dưới đây có các tam giác cân là

Hình dưới đây có các tam giác cân là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 105

Câu 13:

Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là

Xem đáp án » 25/06/2022 105

Câu 14:

Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là

Xem đáp án » 25/06/2022 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »