Cho 2 điểm M(1;1), N(-2;3) và đường thẳng có phương trình:
1) Xác định tọa độ điểm I thuộc đường thẳng sao cho tam giác MNI vuông tại M.
2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác MNK bằng đvdt.
Giải bởi Vietjack
1) *Do vuông tại M(1; 1) nên điểm I thuộc đường thẳng đi qua M và nhận làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình
*Mặt khác: Do điểm nên toạ độ của I là nghiệm của hệ phương trình
Vậy I(3;4).
2) Do : Trong đó
Đường thẳng MNcó véc tơ chỉ phương và đi qua M(1;1) phương trình của đường thẳng MN là
,
Ta có
Với
Với
Vậy có 2 điểm K thỏa mãn bài ra là K(-1;12) và
