Cho (C): x2+(y-2)2=1 quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:
Đáp án C.
x2+(y-2)2=1 ⇔y-22=1-x2 ⇒ĐK: 1-x2>0⇔-1<x<1⇔y=2+1-x2y=2-1-x2⇒V=π∫-112+1-x22-2-1-x22dx=π∫-1181-x2dx=8π∫-111-x2dx
Biết ∫01f(x)dx=2.Tính I=∫01xf(x2)dx.
Tính I=∫12ex(1xlnx)dx
Tính diện tích S của miền phẳng D ( SD ) giới hạn bởi: y=0, y=6x-3x2
Biết ∫f(x-1)dx=x-1x+1 +c và ∫f(x+1)dx=F(x) +c thì
Biết ∫cos2xcosxdx=f(x)+c thì
Tính diện tích S của miền phẳng D giới hạn bởi y=ex; y=e-x; và x=1
Biết ∫dxx2+1=F(x)+c thì:
Tính diện tích SD của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y=ex-1ex
Biết ∫sin4xdxsin4x+cos4x=F(x)+c. Khi đó
Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx=π2. Tính I=∫-22[f(x)-f(-x)]dx.
Biết ∫-11cosax.cosbx=1(a,b là hằng số). Tính I=∫-11cosax.cosbxex+1dx.
Biết ∫ex(sinx+cosx)dx=F(x)+C thì
Biết ∫cos3xdx=F(x)+c và F(π6)=1. Tính F(π3)
Biết ∫14exdx=4e2-e-12F(x)dx thì F(x) bằng
Cho f(x)=xex thì ∫f(x)dx là:
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có , cung có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua 2 điểm . Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng .
a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
b) Điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng đi qua chứa trục có dạng . Khi đó .
Cho lần lượt là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình sau:
a) .
b) .
c) .
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục nhỏ hơn 30.
Cho hàm số .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng lớn hơn 5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số và .
a) là một nguyên hàm của .
d) .
Giải bởi Vietjack
