Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đi từ A đến B.
Giải bởi Vietjack
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B (x > 0).
Suy ra vận tốc xe đi từ B về A là x + 10 (km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (h)
Thời gian ô tô đi từ B về A là: (h)
Thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ nên ta có phương trình:
Tính ∆ = b2 – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 2; b = 20; c = −4 000.
∆ = 202 – 4.2.(−4 000) = 400 + 32 000 = 32 400 > 0
Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (thỏa mãn) ; x2 = (không thỏa mãn).
Vậy vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 40 km/h
Cho các biểu thức:
và với x ≥ 0, x ≠ 4
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm x để biểu thức P = A.B ≤
1) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m + 4)x – 4m
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = −2.
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (C khác A). Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm; tia CO nằm giữa hai tia CM và CA). Gọi D là trung điểm AB.
a) Chứng minh tứ giác CMOD nội tiếp.
b) Chứng minh: CN2 = CA.CB
c) ND cắt (O) tại I. Chứng minh: MI // ABư
d) Gọi E là giao điểm của MN và AB. Chứng minh .
