Cho mạch điện như hình 3. Biết R là một biến trở tiết diện đều với con chạy C di chuyển được từ M đến N và ngược lại. Điện trở $r = 1 Ω$ , đèn Đ₁ ghi 6V-6W. Bỏ qua điện trở các dây nối, ampe kế lí tưởng. Đặt vào hai đầu mạch điện AB một hiệu điện thế không đổi U = 36V.

          1. Cho $R = 35 Ω$ .

a. Xác định phần điện trở MC của biến trở để đèn Đ₁ sáng bình thường.

          b. Xác định vị trí con chạy C trên biến trở (so với vị trí M) để số chỉ ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất.

          2. Thay ampe kế bằng đèn Đ₂ ghi 6V-12W, thay đèn Đ₁ bằng một điện trở $R_{1} = 6 Ω$ như hình 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của R để đèn Đ₂ sáng bình thường.

Giải bởi Vietjack

. a.

- Với đèn Đ₁, ta có : R_Đ1 = 6 ; I_đm1 = 1A.

- Đặt R_MC = x () ( $0 \leq x \leq R$ )

R_CN = 35 – x ( $Ω$ ).

- Ta có: $R_{A C} = \frac{6 x}{x + 6}$ ; R_BC = 36 – x

- Theo tính chất của đoạn mạch nối tiếp ta có:

$\frac{R_{A C}}{R_{B C}} = \frac{U_{A C}}{U_{B C}} = > \Leftrightarrow \frac{6 x}{(36 - x) (x + 6)} = \frac{6}{36 - 6} x = 6 \sqrt{6} Ω ≃ 14, 7 Ω \Rightarrow R_{M C} ≃ 14, 7 Ω$

1.b

- Điện trở tương đương của đoạn mạch:

R_tđ = R_AC + R_CB = $\frac{6 x}{x + 6}$ + 36 – x = $\frac{- x^{2} + 36 x + 216}{x + 6}$

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I = $\frac{U}{R_{t đ}} = \frac{36 (x + 6)}{- x^{2} + 36 x + 216}$

- Số chỉ của ampe kế: I_A = I. $\frac{R_{Đ 1}}{R_{Đ 1} + x} = \frac{216}{- x^{2} + 36 x + 216} = \frac{216}{540 - {(x - 18)}^{2}}$

- Do đó: I_Aminkhi x = 18.
- Vậy con chạy C ở vị trí sao cho $\frac{M C}{M N} = \frac{18}{35}$ thì số chỉ của ampe kế nhỏ nhất.

2.

Xem đáp án » 13/10/2022 79

Xem thêm »

Xem thêm »

Xem thêm »