Cho phương trình với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng là: D
Tập xác định
Đặt t = log2 (x + 1) (t Î ℝ \ {0})
Phương trình (*) trở thành
t2 + 4m = 5t (Nhân 2 vế với t)
t2 – 5t = –4m
Xét bảng biến thiên của f (t) = t2 – 5t = –4m trên ℝ \ {0}
Dựa vào bảng biên thiên để phương trình có nghiệm thì
Số giá trị nguyên dương của m là m = {1}
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng