Cho cosα=−23180°<α<270° . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có: sin2α=1−cos2α ⇒sin2α=59 ⇒sinα=±53 Vì 180°<α<270°⇒sinα=−53 ⇒cotα=cosαsinα=255 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

07/07/2024 111

Cho $\cos α = \frac{- 2}{3} (180 ° < α < 270 °)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cot α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Đáp án chính xác

B. $\cot α = 2 \sqrt{5}$

C. $\cot α = - 2 \sqrt{5}$

D. $\cot α = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\sin^{2} α = 1 - \cos^{2} α$

$\Rightarrow \sin^{2} α = \frac{5}{9}$

$\Rightarrow \sin α = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

Vì $180 ° < α < 270 °$ $\Rightarrow \sin α = \frac{- \sqrt{5}}{3}$

$\Rightarrow \cot α = \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết $\cot α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của $\sin α, \tan α$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 219

Câu 2:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 3:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 140

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 6:

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 7:

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 8:

Giá trị của biểu thức P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 10:

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{\cos 750 ° + \sin 420 °}{\sin (- 330 °) - \cos (- 390 °)}$ . Ta được

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 12:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 13:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 14:

Cho A = cos235⁰.sin60⁰.tan125⁰.cos90⁰. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 15:

Giá trị lớn nhất của $6 \cos^{2} x + 6 \sin x - 2$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 87

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4598 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3542 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 2979 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2333 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2294 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 1989 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1701 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1685 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1667 lượt thi Thi thử
Thì quá khứ hoàn thành

2 đề 1455 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »