Nếu sin2α+β=3sinβ;cosα≠0;cosα+β≠0 thì tanα+β bằng:
A.sinα+sinβ
B. 2 tanα
C. 2
Ta có:
sin2α+β=3sinβ
⇒sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ
⇒2sinαcosαcosβ+2cos2α−1sinβ=3sinβ
⇒2sinαcosαcosβ+2cos2αsinβ=4sinβ
⇒2cosαsinαcosβ+sinβcosα=4sinβ
⇒cosαsinα+β=2sinβ
Lại có:
⇒2sinαcosαcosβ+1−2sin2αsinβ=3sinβ
⇒2sinαcosαcosβ−2sin2αsinβ=2sinβ
⇒2sinαcosαcosβ−sinβsinα=2sinβ
⇒sinαcosα+β=sinβ
Từ đó suy ra cosαsinα+βsinαcosα+β=2sinβsinβ
Hay cotαtanα+β=2
⇒tanα+β=2tanα
Đáp án cần chọn là: B
Cho sinα+cosα=34,π2<α<π . Tính cosα−sinα
sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Chocosα=m . Tính sin2α2
biểu thức B=tanα1+cos2αsinα−sinα được
Thu gọn sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin6α+cos6α
Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:
Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,n∈Q . Tính tổng S = m + n.
Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng?
Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = P0exi trong đó r là độ cao, P0 = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau?
Cho hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?
Công viên Pleistocene KHÔNG có loài động vật nào sau đây?
Theo đoạn 7 (dòng 41-45), vì sao lượng động vật tại Bắc cực lại thấp hơn so với trước đây?
Cụm từ “hiệu ứng domino” ở dòng 32 được tác giả sử dụng để miêu tả quá trình nào sau đây?
Giải bởi Vietjack
