Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 124

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

A. 22

B. 12

Đáp án chính xác

C. 1+2

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Ta có: y=2cos2x+sin2x

y=2.1+cos2x2+sin2x

y=1+2cos2x+sin2x

Bước 2:

y2=12+12cos2x+12sin2x

=12+cos2xcosπ4+sin2x.sinπ4

=12+cos2xπ4

Bước 3:

Ta có:

cos2xπ41

12+cos2xπ41+12

Hay y21+12y12

Bước 4:

Dấu = xảy ra khi

cos2xπ4=1

2xπ4=π+k2π

x=3π8+kπkZ

Bước 5:

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là  12

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 14/10/2022 175

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 171

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 14/10/2022 166

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2 .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπkZ

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 155

Câu 5:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 7:

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 8:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 9:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 10:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 14/10/2022 134

Câu 11:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2xπ4

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 13:

Tìm tập xác định của hàm số y=1cos3x1+sin4x

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 14:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 15:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »