Số nghiệm của phương trình 2sin(x+π4)−2=0 với π≤x≤5π
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Ta có:
2sin(x+π4)−2=0
⇔sin(x+π4)=1
⇔x+π4=π2+k2π
⇔x=π4+k2π(k∈Z)
Mà π≤x≤5π
⇔π≤π4+k2π≤5π
⇔3π4≤k2π≤19π4
⇔38≤k≤198
⇒k∈{1;2}
Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π].
Đáp án cần chọn là: D
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?