Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 92

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=zz¯ z+2z¯+2i=z2i2?


A. 4;


Đáp án chính xác


B. 2;


C. 3;

D. 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi z = a + bi với a; b Î

Ta có:z2=zz¯a2+b2=2b*

Mặt khác z+2z¯+2i=z2i2   (**)

z¯+2i¯=z2i  nên z¯+2i=z2i

Nên từ (**) z2i=0z=2iz+2=z2i       

Với |z - 2i| = 0 Þ z = 2i (thoả mãn (*))

Với |z + 2| = |z - 2i| Þ (a + 2)2 + b2 = a2 + (b - 2)2

.Û a = -b thay vào (*) ta được:

b2 + b2 = 2|b| Û b2 = |b| b=0  b=1  b=1a=0  a=1a=1  z=0      z=1+iz=1i  

Vậy có tất cả 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min0;2fx=f1  thì max0;2fx  bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 372

Câu 2:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 191

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Phương trình của (P) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 170

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 149

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = x-3

Xem đáp án » 14/10/2022 147

Câu 8:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 9:

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 10:

Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 11:

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 12:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x12x+4 là đường thẳng có phương trình:

Xem đáp án » 14/10/2022 121

Câu 13:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 121

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 119

Câu 15:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »