Giải bởi Vietjack
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)
Mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3; −2; 1)
Mặt phẳng (Q): 5x – 4y+ 3z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (5; −4; 3)
Ta có : = (−2; −4; −2)
Mặt phẳng (α) qua A(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến (−2; −4; −2) nên có phương trình là:
−2(x – 1) – 4(y − 2) – 2(z – 3) = 0 Û −2x – 4y – 2z + 16 = 0.
Nên (α): x + 2y + z – 8 = 0. Vậy (α) có phương trình là x + 2y + z – 8 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và , (a Î ℝ). Tích phân I = có giá trị là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là
