Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1

+ Cô lập m:m(ln(1−x)−1)=lnx⇒m=lnxln(1−x)−1 với 1>x>0 . + Nhận xét đáp án: ta thấy lnxln(1−x)−1>0,∀0<x<1 Loại C và D + Tính giới hạn của lnxln(1−x)−1 khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

07/07/2024 85

Tìm m để phương trình $m l n (1 - x) - l n x = m$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

Đáp án chính xác

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Cô lập $m : m (\ln (1 - x) - 1) = \ln x \Rightarrow m = \frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1}$ với 1>x>0 .

+ Nhận xét đáp án: ta thấy $\frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1} > 0, \forall 0 < x < 1$ Loại C và D

+ Tính giới hạn của $\frac{\ln x}{\ln (1 - x) - 1}$ khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B.

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 2:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 3:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$ khối lượng ban đầu?

Xem đáp án » 14/10/2022 109

Câu 4:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 106

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 6:

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 7:

Giá trị của x thỏa mãn $l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 8:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)$

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 10:

Cho phương trình $\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 11:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 12:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$ .

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 13:

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ Ta có nghiệm:

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 14:

Phương trình $\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 15:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4598 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3542 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 2979 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2333 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2294 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 1989 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1701 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1685 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1667 lượt thi Thi thử
Thì quá khứ hoàn thành

2 đề 1455 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »