Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng
A.
B.
C. 5
D.
Giải bởi Vietjack
Ta có:
⇔ y(sinx + cosx + 2) = sinx + 3
⇔y.cosx + (y − 1).sinx = 3 − 2y
Phương trình trên có nghiệm
⇔ y2 + (y − 1)2 ≥ (3 − 2y)2
⇔ 2y2 − 2y + 1 ≥ 9 − 12y + 4y2
⇔ 2y2 − 10y + 8 ≤ 0
⇔ 1 ≤ y ≤ 4
=> Min y = 1, Max y = 4
Đáp án cần chọn là: C
Với giá trị nào của m thì phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm trên ?
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x − 4sinx – 3 = 0 trên đường tròn lượng giác là:
