Một sợi dây kim loại dài a(cm) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x(cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $\left(a>x>0\right).$Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn $\left[-4;3\right],$ hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{(1-x)}^2$đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(\text{x}\right)=\frac{6-8\text{x}}{x^2+1}$ trên tập xác định của nó là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=f(1-2cosx)$ trên  Giá trị của M + m bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $\left[0;3\right],$hàm số $y=-x^3+3x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  $ℝ$ có đồ thị  $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $\left[-2;4\right]$ là:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-5;5]$ để $\underset{\left[1;3\right]}{min}\mid x^3-3x^2+m\mid \ge 2.$