Cho giới hạn I=limx→0e3x−e2xx, chọn mệnh đề đúng:

Ta có: I=limx→0e3x−e2xx=limx→0e3x−1−e2x−1x=limx→03.e3x−13x−2.e2x−12x=3.1−2.1=1 Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B. Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

07/07/2024 92

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

A. $I^{2} + 3 I = 2$

B. $I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

Đáp án chính xác

C. $\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

D. $3 I - 2 = 2 I^{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$I = \lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{(e^{3 x} - 1) - (e^{2 x} - 1)}{x} = \lim_{x \to 0} [3. \frac{e^{3 x} - 1}{3 x} - 2. \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}] = 3.1 - 2.1 = 1$

Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

Xem đáp án » 14/10/2022 147

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 140

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 136

Câu 4:

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 128

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$ .

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 7:

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 8:

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 9:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 10:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Câu 11:

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} v ớ i 1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là (C₁),(C₂) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 12:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 13:

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3: $f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4: $f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} + 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 15:

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4744 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3658 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 2995 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2359 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2342 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 2012 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1739 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1726 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1697 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 2

2 đề 1490 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »