Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;0;m\right)$. Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

Hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto$\overrightarrow{a}=\left(2;3;-5\right);\text{}\overrightarrow{b}=\left(0;-3;4\right);\text{}\overrightarrow{c}=\left(1;-2;3\right)$. Tọa độ vector $\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(1;1;1\right)$. Khi đó số thực $m=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ thỏa mãn:

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(a;0;1\right),\overrightarrow{v}=\left(-2;0;c\right)$. Biết $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$ khi đó:

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

Cho các véc tơ $\overrightarrow{u_1}\left(x_1;y_1;z_1\right)$ và $\overrightarrow{u_2}(x_2;y_2;z_2),$, khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ là:

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0),B(4;−1;1) là một số:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là: