Cho hàm số có đạo hàm f′(x) có đồ thị như hình dưới đây
A.5
B.8
C.7
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (∗)
+ Với phương trình này có 1 nghiệm không nguyên.
+ Với trong đó x = 1 là nghiệm bội 2.
+ Với trong đó x = −1 là nghiệm bội 2.
+ Với ta có phương trình
Xét hàm số ta có:
BBT:
Từ BBT suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Suy ra phương trình có 8 nghiệm phân biệt và g′(x) đổi dấu qua các nghiệm này
( là nghiệm bội ba) nên hàm số g(x) có 8 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: B
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số (với và ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
Cho hàm số có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số
