Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,4,−1),B(0,−2,1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho các điểm  A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua  A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-z+2=0$.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-4)}^2=20$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+2my-4z+m+5=0$ đi qua điểm A(1;1;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z+2)}^2=9$. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là: