IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 151

c) Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c.
Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất.

Gọi  M(m;0),N(0;n) thì m > 0 và n > 0 

Tam giác OMN vuông ở O nên

SΔOMN=12OM.ON=12mn

Đường thẳng d cũng đi qua hai điểm M, N nên d:xm+yn=1

Do đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có: 1m+2n=1

Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) cho 2 số dương 1m,2n ta có 1m+2n=122mn>0mn8, dẫn đến SΔOMN4

SΔOMN=4khi và chỉ khi 1m=2n1m+2n=1m>0n>0m=2n=4.

Vậy tam giác ΔOMN có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đód:x2+y4=1

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 13/10/2022 316

Câu 2:

Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u=(3;–4) là

Xem đáp án » 13/10/2022 156

Câu 3:

Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x + y - 2 bé (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 134

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau:

a) x12x>0. 

Xem đáp án » 13/10/2022 123

Câu 5:

Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?

Xem đáp án » 13/10/2022 121

Câu 6:

Tìm góc giữa 2 đường thẳng Δ1: 2x – y – 10 = 0 và Δ2: x – 3y – 9 = 0:

Xem đáp án » 13/10/2022 117

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2),B(2;1) và M(1;3)   

a) Viết phương trình đường thẳng AB

Xem đáp án » 13/10/2022 114

Câu 8:

Tính khoảng cách d từ điểm A(1;2) đến đường thẳng Δ: 12x + 5y + 4 = 0.

Xem đáp án » 13/10/2022 108

Câu 9:

Tam thức y=x2+2x. nhận giá trị dương khi chỉ khi:

Xem đáp án » 13/10/2022 106

Câu 10:

Nhị thức fx=2x2 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

Xem đáp án » 13/10/2022 104

Câu 11:

Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình

Xem đáp án » 13/10/2022 102

Câu 12:

Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. f(x) = 3x - 15. B. f(x) = 3x + 15. C. f(x) = -45x^2 - 9. D. f(x) = 6(x - 10) - 3x + 55. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 100

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình 42x2x+60

Xem đáp án » 13/10/2022 97

Câu 14:

Cho phương trình: x22(2m)x+m22m=0, với m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Xem đáp án » 13/10/2022 97

Câu 15:

Hệ bất phương trình 3x0x+10có tập nghiệm là :

Xem đáp án » 13/10/2022 93

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »