Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?
A.(P) và (S) có vô số điểm chung.
B.(P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm.
C.(P) tiếp xúc với (S).
Giải bởi Vietjack
Mặt cầu (S) có đường kính là 10cm bán kính
Mà khoảng cách từ tâm của mặt cầu và mặt phẳng (P) là
Do đó mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính
Vậy trong 4 đáp án chỉ có đáp án C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là:
Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và (S) không có điểm chung thì:
Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B,C,D,E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:
Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di nguyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:
Cho mặt cầu (S) và điểm (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:
