25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1) - vietjack.online

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

18695 lượt thi
25 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x⁵

A: 3x⁴

B: 15x⁴

C: 15x⁵

D: Đáp án khác

Chọn B.

Ta có: y = 3x⁵nên y’ = (3x⁵)’ = 3.5x⁴ = 15x⁴

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

A: 8x + 3

B: 8x³ + 3

C: 8x³ + 2

D: Tất cả sai

Chọn C.

Ta có: y = 2x⁴ + 2x nên y’ = (2x⁴ + 2x)’ = (2x⁴)’ + (2x)’ = 8x³ + 2

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

A: 18x² – 8x + 1

B: 18x² – 4x

C: 6x² – 2x

D: 6x² – 4x

Chọn B.

Ta có y = 6x³ – 2x² + 1 nên y’ = (6x³ )’ – (2x²)’ + 1’ = 18x² – 4x

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (\frac{1}{2} x^{5} + \frac{2}{3} x^{4} - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4 x - 5)$

A.

B.

C.

D .

Chọn A.

Ta có:

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} x + x^{2} - 0, 5 x^{4}$

Chọn D.

Ta có:

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + 2 \sqrt{x} - 5$

D: Tất cả sai

Chọn A.

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2} x^{2} - x + 20 . a$ (a là hằng số)

A: y’ = x³ + x² + x – 1

B: y’ = x³ – x² – x – 1

C: y’ = x³ – x² + x + 1

D: y’ = x³ – x² + x – 1

Chọn D.

Ta có:

⇔ y’ = x³ – x² + x – 1.

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{3}{x^{2}} - \sqrt{x}$

Chọn B.

Ta có:

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + 2 \sqrt{x} - 5$

Chọn C.

Ta có:

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² + 3x)(2 – x).

A: -3x² – 2x + 6

B: -3x² + 2x + 6

C: -3x² – 2x – 6

D: 3x² – 2x + 6

Chọn A.

y’ = ((x² + 3x)(2 – x))’ = (x² + 3x)’.(2 – x) + (x² + 3x).(2 – x)’

= (2x + 3)(2 – x) + (x² + 3x)(-1)

$= 4 x - 2 x^{2} + 6 - 3 x - x^{2} - 3 x$

= -3x² – 2x + 6.

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵ -2x).

A: 12x⁵ – 10x⁴ + 3

B: 12x⁵ – 15x⁴ + 6

C: 12x⁵ – 15x⁴ – 8x + 3

D: Đáp án khác

Chọn D.

y' = [(2x – 3)(x⁵ – 2x)]’ = (2x – 3)’(x⁵ – 2x) + (x⁵ – 2x)’(2x – 3)

= 2(x⁵ – 2x) + (5x⁴ – 2)(2x – 3)

$= 2 x^{5} - 4 x + 10 x^{5} - 15 x^{4} - 4 x + 6$

= 12x⁵ – 15x⁴ – 8x + 6.

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)

A: 18x² + 2x + 2

B: 18x² + 2x - 2

C: 9x² + 2x - 2

D: 2x - 2

Chọn B.

Ta có: y = x(2x – 1)(3x + 2) = (2x² – x)(3x + 2)

y’ = [(2x² – x)(3x + 2)]’ = (2x² – x)’(3x + 2) + (3x + 2)’.(2x² – x)

= (4x – 1)(3x + 2) + 3(2x² – x)

$= 12 x^{2} + 8 x - 3 x - 2 + 6 x^{2} - 3 x$

= 18x² + 2x – 2.

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

A: 8x³ – 12x² + 18x – 6

B: 12x³ + 4x² + 24x – 6

C: 6x³ – 4x² + 24x – 6

D: 6x³ + 4x² + 24x + 6

Chọn A.

y' = [(x² – 2x + 3)(2x² + 3)]’ = (x² – 2x + 3)’(2x² + 3) + (2x² + 3)’ (x² – 2x + 3)

= (2x – 2)(2x² + 3) + (4x) (x² – 2x + 3)

$= 4 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 6 + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 12 x$

= 8x³ – 12x² + 18x – 6.

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x^{2} \sqrt{x}$

Chọn D.

Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x - 1}{4 x - 3}$

Chọn A.

Câu 16:

Tính đạo hàm của hàm số sau

Chọn C.

Câu 17:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 2.

B. 6.

C. -4.

D. 3.

Chọn C.

Ta có : f’(x) = 4x ⇒ f’(-1) = -4.

Câu 18:

Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4.

B. 14.

C. 15.

D. 24.

Chọn D.

Ta có: f’(x) = -4x³ + 12x² – 6x + 2.

Nên f’(-1) = 24.

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

Chọn C.

Ta có : y’ = 4(x² + 1)³(x² + 1)’ = 8x(x² + 1)³

⇒ y’(-1) = -64.

Câu 20:

Với . Thì f’(-1) bằng:

A. 1.

B. -3.

C. -5.

D. 0.

Chọn D.

Ta có:

Câu 21:

Cho hàm số f(x) xác định bởi . Giá trị f’(0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại.

Chọn D.

Ta có :

⇒ f’(x) không xác định tại x = 0

⇒ Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 22:

Cho hàm số bằng:

C. y'(0) = 1.

D. y'(0) = 2.

Chọn A.

Ta có :

Câu 23:

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi . Giá trị f’(-8) bằng:

A. 1/12.

B. -1/12.

C. 1/6.

D. -1/6.

Chọn A.

Ta có :

Câu 24:

Cho . Tính f’(1)

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 3

Chọn A.

Ta có

Vậy .

Câu 25:

Cho f(x) = x⁵ + x³ – 2x – 3. Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

A. 0

B. 5

C. 6

D. 7

Chọn A.

Ta có f’(x) = (x⁵ + x³– 2x – 3)’ = 5x⁴+ 3x²– 2

f’(1) + f’(-1) + 4f(0) = (5 + 3 – 2) + (5 + 3 – 2) + 4.(-3) = 0

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương