20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp cơ bản (P1)

Câu 1:

Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng là:

A. Mệnh đề chứa biến có là mệnh đề

B. Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.

C. Mệnh đề vừa là một câu khẳng định đúng, vừa là một câu khẳng định sai.

D. Mệnh đề là một câu hỏi.

Xem đáp án

Đáp án: B

A sai vì mệnh đề chứa biến còn phụ thuộc vào giá trị của biến – chưa kết luận tính đúng, sai. Do đó, mệnh đề chứa biến không là mệnh đề

C sai vì mệnh đề phải đúng hoặc sai không vừa đúng vừa sai.

D sai vì câu hỏi chưa biết đúng sai không là mệnh đề.

Câu 2:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 16 là số nguyên tố.

B. x + 1 chia hết cho 3.

C. 2x + 1 = 5

D. x + 3 > 0

Xem đáp án

Đáp án: A

16 là số nguyên tố => phát biểu sai => mệnh đề.

Trong đáp án B,C,D với mỗi giá trị khác nhau của x thì các phát biểu vừa có thể đúng vừa có thể sai => không là mệnh đề.

Câu 3:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Lan chăm học quá!

B. Thật tuyệt vời!

C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

D. Bạn có thích đọc sách không?

Xem đáp án

Đáp án: C

Hà Nội là thủ đô của Việt Nam là phát biểu đúng $\Rightarrow$ mệnh đề.

Trong đáp án A,B,D phát biểu không biết được tính đúng, sai $\Rightarrow$ không là mệnh đề.

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. -x² > 0

B. 7 không là số nguyên tố.

C. 23 chia hết cho 2.

D. $\sqrt{2}$ là số vô tỷ

Xem đáp án

Đáp án: D

$- x^{2} \leq 0$ mọi x

7 là số nguyên tố,

23 là số lẻ không chia hết cho 2 nên A,B,C là mệnh đề sai.

$\sqrt{2}$ là số vô tỷ là mệnh đề đúng.

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. 2 + 5 = 7

B. 14 là hợp số.

C. 5 không là số nguyên.

D. $2 - \sqrt{3} > 0$

Xem đáp án

Đáp án: C

5 là số nguyên nên mệnh đề đáp án C là mệnh đề sai.

Câu 6:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "4 + 5 = 9" là

A. 4 + 5 > 9

B. 4 + 5 ≠ 9

C. 4 + 5 < 9

D. 4 + 5 = 9

Xem đáp án

Đáp án: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: 4 + 5 ≠ 9

Câu 7:

Trong các phát biểu sau:

a. Bạn có đi chơi không?

b. 5x + 2 = 7.

c. 17 là hợp số.

d. 6 + 7 = 12.

Số phát biểu là mệnh đề là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Bạn có đi chơi không?; 5x + 2 = 7 không biết được tính đúng, sai => không là mệnh đề.

17 là hợp số; 6 + 7 = 12 là phát biểu sai => mệnh đề => có 2 mệnh đề.

Câu 8:

Trong các phát biểu sau

a. Trực tâm là giao điểm của ba đường phân giác.

b. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

c. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

d. Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến.

e. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Các phát biểu đúng là:

A. b, c, d

B. c, d, e

C. a, c, d, e

D. c, d

Xem đáp án

Đáp án: B

a sai vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao, không phải ba đường phân giác.

b sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau.

c, d, e đúng.

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180^o

B. Trong một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

C. Tổng 2 cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba

D. π là số hữu tỷ

Xem đáp án

Đáp án: D

π là số vô tỷ => D sai.

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?

A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

B. Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0

C. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3

D. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án: D

+ A: Mệnh đề đảo là: a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 => đúng.

+ B mệnh đề đảo là: Số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 => đúng.

+ C mệnh đề đảo là: Số chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 => đúng.

+ D Mệnh đề đảo là : Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. Đây là mệnh đề sai .

Ví dụ: Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 5, 6 và tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 2, 15 thì có cùng diện tích bằng 15 nhưng 2 tam giác này không bằng nhau => sai.

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. -π < -2 $\Leftrightarrow$ π² < 4

B. π < 4 $\Leftrightarrow$ π² < 16

C. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow - 2 \sqrt{23} < - 2.5$

D. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2 \sqrt{23} > 2.5$

Xem đáp án

Đáp án: B

$- π < - 2 \Leftrightarrow π^{2} > 4 \Rightarrow$ mệnh đề sai

$π < 4 \Leftrightarrow π^{2} < 16 \Rightarrow$ mệnh đề đúng

$\sqrt{23} < 5 \Rightarrow - 2 \sqrt{23} < - 2.5$ $\Rightarrow$ mệnh đề sai

$\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2 \sqrt{23} > 2.5$ $\Rightarrow$ mệnh đề sai

Câu 12:

Cho tam giác ABC và tứ giác MNPQ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tam giác ABC cân tại A ⇔ AB = AC

B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành ⇔ MQ // NP và MN = PQ

C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành ⇔ MN // PQ và MN = PQ

D. Tam giác ABC vuông tại A ⇔ AB ⊥ AC

Xem đáp án

Đáp án: B

B sai vì Tứ giác MNPQ là hình bình hành ⇔ MQ // NP và MN // PQ hoặc MQ // NP và MQ = NP.

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A. 25 là bội số của 5

B. 3 là ước của 12.

C. -4 là ước dương của 16

D. 18 chia hết cho 6.

Xem đáp án

Đáp án: C

-4 là ước âm của 16 không phải ước dương.

Câu 14:

Trong các phát biểu sau, phát biểu sai là:

A. Nếu “5 > 3” thì “7 > 2”.

B. Nếu “5 > 3” thì “2 > 3”.

C. Nếu “π > 3” thì “π < 4”

D. Nếu “ $\sqrt{3}$ < 2” thì “3 < 4”.

Xem đáp án

Đáp án: B

Mệnh đề kéo theo P => Q chỉ sai khi P đúng, Q sai

Mệnh đề 5 > 3 đúng và mệnh đề: 2 > 3 là mệnh đề sai. Suy ra, mệnh đề B sai.

Câu 15:

Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng là:

A. Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”

B. Nếu “7 là số nguyên tố” thì “ 8 là bội số của 3”.

C. Nếu “ 5 là số nguyên tố” thì “ 5 là ước của 9”

D. Nếu “20 là hợp số” thì “24 chia hết cho 6”

Xem đáp án

Đáp án: D

Trong các đáp án A, B, C mệnh đề đầu đúng, các mệnh đề sau sai nên A, B, C là các đáp án sai.

A sai vì 15 không chia hết cho 25.

B sai vì 8 không là bội số của 3.

C sai vì 5 không là ước của 9.

Câu 16:

Trong các phát biểu sau

a. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam ⇒ Paris là thủ đô của Pháp.

b. 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2.

c. 16 là số chính phương ⇒ $\sqrt{16}$ là số nguyên.

d. 121 chia hết cho 3 ⇒ 121 chia hết cho 9.

Các phát biểu đúng là:

A. a; c

B. a; c; d.

C. c; d

D. a; b; c.

Xem đáp án

Đáp án: B

Mệnh đề kéo theo P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai

a. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam (đúng) và Paris là thủ đô của Pháp (đúng)

⇒ a đúng.

b. 7 là số lẻ (đúng) và 7 chia hết cho 2 (sai) ⇒ b sai.

c. 16 là số chính phương (đúng) và là số nguyên (đúng) ⇒ c đúng.

d. 121 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 ⇒ d đúng.

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

B. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình chữ nhật

Xem đáp án

Đáp án: A

A.Theo dấu hiệu nhận biết nhận biết hình thoi: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

B sai:Cần sửa thành : Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

C sai: Cần sửa thành: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

D sai: Cần sửa thành: hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi

Câu 18:

Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề P ⇔ Q?

A. P khi và chỉ khi Q.

B. P tương đương Q.

C. P kéo theo Q.

D. P là điều kiện cần và đủ để có Q.

Xem đáp án

Đáp án: C

P kéo theo Q là mệnh đề P ⇒ Q không phải P ⇔ Q

Câu 19:

Trong các phát biểu sau, phát biểu sai là:

A. Mệnh đề phủ định kí hiệu là $\bar{P}$

B. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

C. Nếu P đúng thì $\bar{P}$ sai

D. Mệnh đề kéo theo kí hiệu là P ⇔ Q

Xem đáp án

Đáp án: D

Mệnh đề kéo theo kí hiệu là P ⇒ Q không phải P ⇔ Q

Câu 20:

Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng là:

A. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề kéo theo của P

B. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề tương đương

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” là ∃ x ∈ X, $\bar{P (x)}$

D. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” là ∀x ∈ X, P(x)

Xem đáp án

Đáp án: C

A sai vì “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P không phải kéo theo.

B sai vì “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo không phải tương đương.

D sai vì Phủ định của mệnh đề ∃x ∈ X, P(x)” là ∀x ∈ X, $\bar{P (x)}$ không phải P(x).