20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp cơ bản (P2)

Câu 1:

Mệnh đề “∃x ∈ R : x² = 5” khẳng định rằng

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 5

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5

C. Chỉ có một số thực bình phương bằng 5

D. Nếu x là số thực thì x² = 5

Xem đáp án

Đáp án: B

A sai, chẳng hạn bình phương của số thực 3 là 9 khác 5.

C sai, có 2 số thực là bình phương bằng 5.

D sai, chẳng hạn nếu x = 2 là số thực thì x² ≠ 5

Câu 2:

Với giá trị nào của n thì mệnh đề chứa biến “ n chia hết cho 9” là đúng?

A. 24

B. 15

C. 18

D. 30

Xem đáp án

Đáp án: C

n = 18 chia hết cho 9. Các giá trị n khác không chia hết cho 9.

Câu 3:

Phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ R , x²– x – 6 < 0” là:

A. ∃x ∈ R , x²– x – 6 > 0

B. ∀x ∈ R , x²– x – 6 > 0

C. ∃x ∉ R , x²– x – 6 ≥ 0

D. ∃x ∈ R , x²– x – 6 ≥ 0

Xem đáp án

Đáp án: D

Phủ định của ∀x ∈ R là ∃x ∈ R . Phủ định của x²– x – 6 < 0 là x²– x – 6 ≥ 0.

Câu 4:

Phủ định của mệnh đề “ ∃x

∈ R, x² + 2x + 5 là số nguyên tố” là

A. ∀x ∈ R , x² + 2x + 5 là hợp số

B. ∃x ∈ R , x² + 2x + 5 là hợp số

C. ∀x ∉ R , x² + 2x + 5 là hợp số

D. ∃x ∈ R , x² + 2x + 5 là số thực

Xem đáp án

Đáp án: A

Phủ định của ∃x ∈ R là ∀x ∈ R . Phủ định của x² + 2x + 5 là số nguyên tố là x² + 2x + 5 là hợp số.

Câu 5:

Phủ định của mệnh đề “ ∃x ∈ R , x – 3 ≥ 0” là

A. ∀x ∈ R, x – 3 ≥ 0

B. ∃x ∈ R, x – 3 < 0

C. ∀x ∈ R, x – 3 < 0

D. ∃x ∈ R, x – 3 > 0

Xem đáp án

Đáp án: C

Phủ định của ∃x ∈ R là ∀x ∈ R . Phủ định của x – 3 ≥ 0 là x – 3 < 0.

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề chứa biến là:

A. Anh là nước thuộc châu Âu.

B. 5 là số hữu tỷ

C. Bây giờ là mấy giờ?

D. 2x + 1 < 0.

Xem đáp án

Đáp án: D

Khẳng định D chứa biến và với mỗi giá trị của x cho ta 1 mệnh đề đúng hoặc sai nên D là mệnh đề chứa biến.

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?

A. 4 + 5 = 9

B. 9 chia hết cho 2

C. x chia hết cho 3

D. 2 + 3 > 5

Xem đáp án

Đáp án: C

Khẳng định C chứa biến và với mỗi giá trị của x cho ta 1 mệnh đề đúng hoặc sai nên C là mệnh đề chứa biến.

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau

a. 2x -1 = 0.

b. 7 là số nguyên tố.

c. $x^{2}$ – 3x + 5 < 0.

d. x là số chính phương.

e. 15 chia hết cho 3.

Số mệnh đề chứa biến là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: D

Các mệnh đề chứa biến là: a, c, d.

Câu 9:

Mệnh đề chứa biến “ x² + 5x + 6 = 0” đúng với giá trị của x là

A. x = 2; x = 3

B. x = 2; x = -3

C. x = -2; x = -3

D. x = -2; x = 3

Xem đáp án

Đáp án : C

Giải phương trình x² + 5x + 6 = 0 ta được giá trị x = -2; x = -3 .

Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x + 12 > x²”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P(3).

B. P(5).

C. P(4).

D. P(9).

Xem đáp án

Đáp án: A

A. 3 +12 = 15 > 3²=> mệnh đề đúng.

B. 5 +12 = 17 < 5² => mệnh đề sai.

C. 4 +12 = 16 = 4² => mệnh đề sai.

D. 9 +12 = 21 < 9²=> mệnh đề sai.

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A = A.

B. ∅ ⊂ A.

C. A ⊂ A.

D. {A } ∈ A

Xem đáp án

Đáp án: D

A là phần tử, {A} là tập hợp chỉ có 1 phần tử A nên A ∈ {A} => D sai

Câu 12:

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 5 là số tự nhiên”?

A. 5 ∈ N

B. 5 ⊂ N

C. 5 ∈ Z

D. 5 ⊂ Z

Xem đáp án

Đáp án: A

5 là phần tử thuộc tập hợp các số tự nhiên. Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N => A đúng.

Câu 13:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ Z : x²< 9} là:

A. {-2; -1; 1; 2}.

B. {-3; -2; -1; 1; 2; 3}

C. {-2; -1; 0; 1; 2}

D. {3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.

Xem đáp án

Đáp án: C

x²< 9 ⇔ |x| < 3 ⇒ x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2}.

Câu 14:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ Z: -3 < x ≤ 2} là

A. {-2; -1; 0; 1}.

B. {-3; -2; -1; 0; 1; 2}.

C. {-3; -2; -1; 0; 1}.

D. {-2; -1; 0; 1; 2}.

Xem đáp án

Đáp án: D

x là các số nguyên lớn hơn -3 và nhỏ hơn bằng 2 => x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2}.

Câu 15:

Tập hợp các số tự nhiên có số phần tử là

A. 1.

B. Vô số.

C. Không có phần tử nào.

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án: B

Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử.

Câu 16:

Số phần tử của tập hợp M = {x ∈ N : x < 5} là

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Đáp án: C

M = {0; 1; 2; 3; 4} => có 5 phần tử.

Câu 17:

Các phần tử của tập hợp N = { x ∈ N : x là ước chung của 24 và 36} là

A. {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.

B. {1; 2; 3; 4; 6}.

C. {0; 1; 2; 3; 4; 6}.

D. {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Xem đáp án

Đáp án: D

Ước chung của 24 và 36 là { ±1; ±2; ±3;±4; ±6; ±12}. Mà x ∈ N nên N = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Câu 18:

Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ N : x là số nguyên tố nhỏ hơn 20} là:

A. 8.

B. 9

C. 7

D. 10

Xem đáp án

Đáp án: A

A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19} => có 8 phần tử.

Câu 19:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ Z : x² + 7x + 10 = 0 } là

A. {-2; 5}.

B. {2; -5}.

C. {-2;-5}.

D. {2; 5}.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải phương trình x² + 7x + 10 = 0 ta được x = -2 hoặc x = -5 ∈ Z.

Câu 20:

Các phần tử của tập hợp B = { x ∈ R :(4 -x²)(x² - 5x - 14) = 0 } là

A. {-2; 2; 7}.

B. {-2; 0; 2; 7}.

C. {-2; 2; -7}.

D. {-2; 0; 2; -7}.

Xem đáp án

Đáp án: A

(4 -x²)(x² - 5x - 14) = 0

⇔ 4 - x²= 0 hoặc x² - 5x -14 = 0

⇔ x = $\pm$ 2 hoặc x = -2; x = 7

⇒ B = {-2; 2; 7}.