20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P2) - vietjack.online

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P2)

17779 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho mệnh đề P: “Khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng” và Q: “Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc”. Mệnh đề $\bar{Q}$ ⇔ P là:

A. Khối lượng riêng của đồng nặng hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

B. Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

C. Nếu khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc thì khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

D. Khối lượng riêng của đồng không nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng

Phương án:D

$\bar{Q}$ : “Khối lượng riêng của đồng không nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc”. Các đáp án A,B,C đều phát biểu $\bar{Q}$ sai chỉ đáp án D đúng.

Câu 2:

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện đủ để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.

B. Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn là tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o

C. Điều kiện cần để tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o là tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn

D. Cả B, C đều tương đương với mệnh đề đã cho

Đáp án: D

P: “ Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o ”; Q: “tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”.

Mệnh đề đã cho : P ⇔ Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đều đúng.

Câu 3:

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180^o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân

C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án: B

P: “tứ giác là hình thang cân”;Q: “tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”

Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó, B đúng.

Câu 4:

Cho mệnh đề: “Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì n²+ 20 là một hợp số”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện cần để n² + 20 là hợp số là n là một số nguyên tố lớn hơn 3

B. Điều kiện đủ để n²+ 20 là hợp số là n là một số nguyên tố lớn hơn 3

C. Điều kiện cần để số nguyên n lớn hơn 3 và là một số nguyên tố là n²+ 20 là hợp số.

D. Cả B, C đều đúng

Đáp án: D

P: “n là một số nguyên tố lớn hơn 3”; Q: “n²+ 20 là một hợp số”.

Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đúng

Câu 5:

Cho mệnh đề “Nếu a và b là những số thực dương thì tích ab > 0”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

A. Điều kiện cần để tích ab > 0 là a và b là những số thực dương.

B. Điều kiện đủ để tích ab > 0 là a và b là những số thực dương

C. Điều kiện đủ để a và b là những số thực dương là tích ab > 0

D. Cả B, C đều đúng

Đáp án: B

P: “a và b là những số thực dương”; Q: “tích ab > 0”.

Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B đúng

Câu 6:

Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba.

Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.

Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Vậy Việt Nam xếp thứ bao nhiêu?

A. Nhất.

B. Nhì.

C. Ba.

D. Tư.

Đáp án: B

Ta xét dự đoán của bạn Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba

+ Nếu Singapore nhì thì Singapore nhất là sai do đó Inđônêxia nhì là đúng (mâu thuẫn)

+ Như vậy Thái Lan thứ ba là đúng suy ra Việt Nam nhì, Singapore nhất và Inđônêxia thứ tư.

Câu 7:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ nhỏ hơn -100^o” là:

A. Trong vũ trụ mọi hành tinh đều có ít nhất một địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng -100^oC

B. Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn -100^oC

C. Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ không nhỏ hơn -100^oC

D. Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh có ít nhất một địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng -100^o C

Đáp án: A

Phủ định của tồn tại là mọi, phủ định của nhỏ hơn là lớn hơn hoặc bằng

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng là:

A. $\forall n \in ℝ : 2 n \geq n .$

B. ∀x ∈ R : x < x + 1

C. ∃x ∈ Q : x² = 2

D. ∃x ∈ N : x² + 3x + 2 = 0

Đáp án: B

A sai vì với n ≤ 0 thì 2n ≤ n.

C sai vì x² = 2 ⇔ x = $\pm \sqrt{2}$ là số vô tỉ ∉ Q.

D sai vì x² + 3x + 2 = 0 ⇔ x = – 1; x = – 2 ∉ N.

Câu 9:

Cho các mệnh đề P: “n là số lẻ”; Q: “ n² – 1 là số chia hết cho 4”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là:

A. Nếu n² – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ

B. Nếu n là số lẻ thì n² – 1 là số chia hết cho 4.

C. Nếu n là số chẵn thì n² – 1 là số chia hết cho 4

D. Nếu n² – 1 là số không chia hết cho 4 thì n là số lẻ

Đáp án: A

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P. Nghĩa là, nếu n² – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ. ⇒ A đúng.

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. ∀n ∈ N*, n² – 1 là bội số của 3.

B. ∀n ∈ N, 2ⁿ + 1 là số nguyên tố.

C. $\exists$ n ∈ N, 2ⁿ > n + 2

D. ∃n ∈ Q, n² = 12

Đáp án: C

A sai vì chẳng hạn, với n = 3 thì 3² - 1 = 8 không là bội số của 3.

B sai vì chẳng hạn, với n = 3 thì 2³ + 1 = 9 không là số nguyên tố.

D sai vì n² = 12 ⇔ $n = \pm 2 \sqrt{3} \notin ℚ$

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc

B. Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương m và n đều không chia hết cho 9 là mn không chia hết cho 9

C. Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

D. Mọi hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân đều nội tiếp đường tròn.

Đáp án: D

A sai vì điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc là chưa đủ, tứ giác đó cần thêm điều kiện là hình hình hành.

B sai vì chẳng hạn m = 3, n = 6 không chia hết cho 9 nhưng mn = 3.6 = 18 chia hết cho 9.

C sai vì tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A. Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi một góc trong bằng góc kề bù của góc đối đỉnh góc đó

B. Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi tích hai đường chéo bằng tổng của tích hai cặp cạnh đối

C. Một tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà ba đỉnh đều nằm trên một đường tròn.

D. Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi bốn đường trung trực của bốn cạnh đồng quy tại một điểm.

Đáp án: C

C sai vì Một tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà bốn đỉnh đều nằm trên một đường tròn không phải ba đỉnh.

Câu 13:

Cho tập hợp M = [-5; 1); N = {∀x ∈ Z, x² - 6|x| + 5 = 0 }. Tập hợp M ∩ N là

A. {±1; ±5 }

B. [-5; 5].

C. [-5; 1).

D. {-5; -1}

Đáp án: D

x² - 6|x| + 5 = 0

⇔ x² - 6x + 5 = 0 hoặc x² + 6x + 5 = 0

⇔ x= ±5; x= ±1

=> N = {±1; ±5}

M ∩ N = {-5; -1 }.

Câu 14:

Cho tập hợp A = (-2; 2); B = { ∀x ∈ Z, | x² - 3x | = 2}. Số phần tử của tập hợp A ∩ B là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Đáp án: A

$|x^{2} - 3 x| = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x = 2$ hoặc $x^{2} - 3 x = - 2$

$\Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \notin ℤ h o ặ c x = 1; x = 2$

=> B = {1; 2}. A $\cap$ B = {1} => có 1 phần tử.

Câu 15:

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +1]. Giá trị m để A ∩ B = ∅ là:

A. m < 1/2

B. m = 1/2

C. m ≥ 1/2

D. m ≤ 1/2

Đáp án: C

A ∩ B = ∅ ⇔ m ≤ 3m - 1 ⇔ m ≥ 1/2

Câu 16:

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để B ⊂ A là:

A. m < 3/2

B. m < -3/2

C. m > -3/2

D. m > 3/2

Đáp án: B

B ⊂ A ⇔ 3m + 3 < m ⇔ m < -3/2

Câu 17:

Cho các tập hợp: A = (-∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để A ⊂ C_RB là:

A. m ≥ 1/2

B. m ≤ 1/2

C. m > 1/2

D. m < 1/2

Đáp án: A

C_RB = (-∞; 3m - 1) $\cup$ (3m + 3; +∞)

A $\subset$ C_RB ⇔ m ≤ 3m - 1 ⇔ m ≥ 1/2

Câu 18:

Cho các tập hợp: A = ( -∞; m) và B = [3m – 1; 3m +3]. Giá trị m để C_RA ∩ B ≠ ∅ là:

A. m < -3/2

B. m ≤ -3/2

C. m > -3/2

D. m ≥ -3/2

Đáp án: D

C_RA = [m; +∞)

C_RA ∩ B ≠ ∅ ⇔ m ≤ 3m + 3 ⇔ m ≥ -3/2

Câu 19:

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2] và B = (-∞; -2) ∪ [2; +∞). Giá trị m để A ⊂ B là:

A. m > -5

B. m < -5

C. m > 5

D. m < 5

Đáp án: B

Điều kiện để tồn tại tập hợp A là $m - 1 < \frac{m + 1}{2} \Leftrightarrow m < 3$ (*)

$A \subset B \Leftrightarrow A \subset (- \infty; - 2) h o ặ c A \subset [2; + \infty) \Leftrightarrow \frac{m + 1}{2} < - 2 h o ặ c m - 1 \geq 2 \Leftrightarrow m < - 5 h o ặ c m \geq 3$

Kết hợp với điều kiện (*) ta có m < -5 là giá trị cần tìm.

Câu 20:

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2] và B = (-∞; -2) ∪ [2; +∞). Giá trị m để A ∩ B = ∅ là:

A. -1 ≤ m < 3

B. -3 ≤ m ≤ 1

C. -1 ≤ m ≤ 3

D. -3 ≤ m ≤ -1

Đáp án: A

Điều kiện để tồn tại tập hợp A là $m - 1 < \frac{m + 1}{2} \Leftrightarrow m < 3$ (*)

Kết hợp với điều kiện (*) ta có $- 1 \leq m < 3$ là giá trị cần tìm.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương