25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P1)

Câu 1:

Giá trị biểu thức A = cos 45⁰+ 3.sin 45⁰ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Nên A = cos 45⁰+ 3.sin 45⁰= .

Câu 2:

Giá trị của tan 30⁰+ cot 30⁰ bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D. 2.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 3:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A.

Do và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ suy ra

Do đó

Câu 4:

Cho các vectơ $\vec{a} (1; - 2); \vec{b} (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. 135⁰

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: nên

suy ra

Câu 5:

Cho $\vec{O M} (- 2; - 1); \vec{O N} (3; - 1)$ . Tính góc của $(\vec{O M}, \vec{O N})$

A. 135⁰

B. 45⁰

C. 90⁰

D. 60⁰

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có :

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} (1; 3)$ và $\vec{b} (- 2; 1)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. -1.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 7:

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A; góc A = 120⁰ và AB = a. Tính $\vec{B A} . \vec{C A}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -1) ; B(3; 1) và C(6; 0). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $\vec{A B} (- 4; - 2)$

B. $\hat{B} = 135^{°}$

C. AB = 13

D. BC = 3

Xem đáp án

Chọn B.

Xét các phương án:

Phương án A: do nên loại A

Phương án B:

Ta có suy ra

Câu 10:

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 11:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD . Khi đó $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng :

A.

B.

C. 0

D. 9a²

Xem đáp án

Chọn B.

Do I là trung điểm AD nên IA = ID = 3a/2

Ta có

Câu 12:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 13:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{°}$ . Hệ thức nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 14:

Trong mp Oxy cho A( 4; 6); B(1;4); C(7; 3/2). Khẳng định nào sau đây sai

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vectơ: $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?