20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án (P4)

120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án

120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án (P4)

6140 lượt thi
20 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2019}}{|x| - 2019}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 8}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ . Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ đi qua tâm của $(C_{1})$ , đi qua tâm của $(C_{2})$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Tổng a+b+c là

A. 8

B. 2

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Đường tròn $(C_{1})$ có tâm $I_{1} (1; 2)$ và bán kính $R_{1} = 1$ .

Đường tròn $(C_{2})$ có tâm $I_{2} (- 1; 0)$ và bán kính $R_{2} = 1$ .

Chọn B

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{m x^{2} - 2 x + 4}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y = 0.

Do đó đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng phương trình $m x^{2} - 2 x + 4 = 0$ có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 2.

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Câu 5:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 3 m x + 1}}{x + 2}$ có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận.

Xem đáp án

Suy ra y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận thì phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

Chọn A

Câu 7:

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + m}$ có 3 đường tiệm cận.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án

Chọn C

Câu 9:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng (-2018; 2018) để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + x - 3 m^{2}$ cắt đường thẳng y = x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S

A. 2016

B. 2018

C. 4034

D. 2020

Xem đáp án

Chọn A

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2 f (x) + x^{2} > 4 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 3)$ .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + m (2 - m)$ cắt trục hoành tại ba điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 10$ .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (2^{x^{2}}) = m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng

A. e

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{e}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng y = -x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m cắt nhau tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow 1 < m < 2$ .

Chọn C

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: