Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P1)

  • 36718 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin 2x

Xem đáp án

Chọn A.

sin2xdx=12sin2xd(2x)=-12cos2x+C


Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x+π6 .

Xem đáp án

Chọn A

f(x)dx=13cos3x+π6d3x+π6 =13sin3x+π6+C


Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1+tan2x2.

Xem đáp án

Chọn A 

fx=1+tan2x2=1cos2x2

nên dxcos2x2=2dx2cos2x2=2tanx2+C


Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x+π3.

Xem đáp án

Chọn A

dxsin2x+π3=dx+π3sin2x+π3=-cotx+π3+C


Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.

Xem đáp án

Chọn A

sin3x.cosx.dx=sin3x.d(sinx)=sin4x4+C


Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm sốfx=ex3+e-x

Xem đáp án

Chọn D

Fx=ex3+e-xdx=(3ex+1)dx=3ex+x+C


Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x.3-2x.

Xem đáp án

Chọn C

2x.3-2xdx=29xdx=29x.1ln2-ln9+C


Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e4x-2.

Xem đáp án

Chọn C

e4x-2dx=e2x-1dx  =12e2x-1d(2x-1)=12e2x-1+C


Câu 9:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x-1  là

Xem đáp án

Chọn B

12x-1dx=12d(2x-1)2x-1=2x-1+C


Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=13-x  là

Xem đáp án

Chọn C

13-xdx=-d(3-x)3-x=-23-x+C


Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1.

Xem đáp án

Chọn D

Đặt t=2x+1dt=12x+1dxdx=tdt

2x+1dx=t2dt=t33+C=132x+12x+1+C


Câu 12:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=5-3x .

Xem đáp án

Chọn C

Đặt t=5-3xdt=-325-3xdxdx=-2tdt3

5-3xdx=t.-2t3dt=-23t2dt  =-29t3+C=-295-3x5-3x+C


Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x-23.

Xem đáp án

Chọn B

Đặt t=x-23dt=13x-2-2/3dxdx=3t2dt

Khi đó x-23dx=t.3t2dt=3t3dt=34t4+C=34x-2x-23+C


Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1-3x3.

Xem đáp án

Chọn D

Đặt

t=1-3x3=1-3x1/3dt=13.(-3).(1-3x)-2/3dx      =-(1-3x)-2/3dxdx=-t2dt

Khi đó

 1-3x3dx=t.(-t2)dt  =-t3dt=-14t4+C  =-14(1-3x)1-3x3+C


Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số I=2x2+x+1x-1

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 2x2+x+1x-1=2x+3+4x-1

Suy ra 

I=2x+3+4x-1dx =x2+3x+4lnx-1+C


Câu 16:

Tìm nguyên hàm của hàm số J=x3-1x+1dx

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: x3-1x+1=x3+1-2x+1=x2-x+1-2x+1

Suy ra 

J=x2-x+1-2x+1dx =x33-x22+x-2lnx+1+C


Câu 17:

Tìm nguyên hàm của hàm số K=x-1x3dx

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: x-1x3=x3-3x+3x-1x3

Suy ra 

K=x3-3x+3x-1x3dx =x44-3x22+3lnx+12x2+C


Câu 18:

Biết một nguyên hàm của hàm số f(x)=11-3x+1 là hàm số F(x) thỏa mãn F(-1)=23. Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A

F(x)=11-3x+1dx =-13d(1-3x)1-3x+x =x-231-3x+C

F(-1)=23C=3F(x)=x-231-3x+3


Câu 20:

Hàm số f(x)=x3-x2+3+1x có nguyên hàm là

Xem đáp án

Chọn D

F(x)=x3-x2+3+1xdx =x44-x33+3x+lnx+C


Câu 21:

Họ nguyên hàm của hàm số I=ex+2e-x2dx là

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: ex+2e-x2=e2x+4+4.e-2x

Suy ra: 

I=e2x+4+4e-2xdx =12e2x+4x-2e-2x+C


Câu 22:

 Hàm số F(x)=7sinx-cosx+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: F(x)=7sinx-cosx+1

 f(x) = F'(x)=7sinx-cosx+1'=7cos x+sin x


Câu 23:

Tính 1sin2 x cos2 xdx  

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 1sin2x cos2xdx=1cos2x+1sin2xdx  =tanx-cot x+C


Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: x4-3x2+2x+1dx

Xem đáp án

Chọn D

x4-3x2+2x+1dx =x4dx-3x2dx+2xdx+dx =x55-x3+x2+x+C


Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau 1x2-3x+2dx

Xem đáp án

Chọn D

1x2-3x+2dx =1x-2-1x-1dx =lnx-2-lnx-1+C =lnx-2x-1+C


Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau 1cos2x-2x+exdx

Xem đáp án

Chọn A

1cos2x-2x+exdx =tanx-x2+ex+C


Câu 27:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau sin2x2dx

Xem đáp án

Chọn D

sin2x2dx=1-cosx2dx =12-12cosxdx =x2-sinx2+C


Câu 28:

Tìm hàm số f(x) biếtf’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 

Xem đáp án

Chọn A

Ta có f(x)=2x+1dx=x2+x+C

Vì f(1) = 5 nên C = 3;

Vậy :   f(x) = x2 + x + 3


Câu 29:

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3;

Xem đáp án

Chọn C

Ta có f(x)=(2-x2)dx=2x-x33+C

 Vì f(2) = 7/3 nên C = 1;  

Vậy:  f(x) =  2x-x33+1


Câu 30:

Hàm số F(x)=3x2-1x+1x2-1  có một nguyên hàm là

Xem đáp án

Chọn A

Ta có 

F(x)dx=3x2-1x+1x2-1dx =x3-2x-1x-x+C


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương