187 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cục hay có lời giải(P2)
-
6896 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
Đáp án C
Hàm số trên là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng và gồm hai phần, phần 1 trùng với phần đồ thị hàm số y=f(x) ứng với ;phần 2 lấy đối xứng phần 1 qua trục tung
Bảng biến thiên của hàm số .
Bảng biến thiên của hàm số
Vậy hàm số có 7 cực trị.
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số bằng 3 tại x=-2 hoặc x=2
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)
Đáp án C
Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án A
Cách 1.
Nhìn bảng xét dấu đạo hàm ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Cách 2.
Từ bảng xét dấu của f'(x), ta thấy f'(x) có 4 nghiệm phân biệt, đổi dấu khi qua các nghiệm x=-2, x=0, x=1 và f'(x) không đổi dấu khi qua x=3. Vây hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 9:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án B
Dựa vào bảng bi; ến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x=-1; Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2
Câu 10:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số là
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên:
Điểm cực tiểu của hàm số là x=0
Câu 11:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x=2 nên hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm x=2
Câu 12:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án B
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Vì hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và giá trị cực tiểu là
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án A
Từ bảng biến thiên ta có:
+) Hàm số y=f(x) có tập xác định là .Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=-1. Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
+) Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng 1. Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
+) Tại x=2 thì f'(x) = 0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại. Suy ra mệnh để ở đáp án A đúng
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới. Phát biểu nào đúng ?
Đáp án A
Phân tích đáp án:
Đáp án A: Đúng.
Đáp án B: Sai vì hàm số đạt cực đại tại .
Đáp án C: Sai vì hàm số có 1 cực tiểu.
Đáp án D: Sai vì hàm số có giá trị cực tiểu là 1.
Câu 16:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới.
Số điểm cực trị cảu hàm số đã cho bằng
Đáp án A
Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=-1
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Dựa vào đồ thị hàm số ta xác định được hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=2
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 18:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số ta xác định được hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=2
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 19:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng
Đáp án B
Cách 1:
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1010
Cách 2: thuypham
Do đó f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=1010
Câu 20:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= a + b là
Đáp án D
Vậy min S=-1, khi a=-2, b=1
Câu 21:
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn . Tính P = a+ 2b+ 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất
Đáp án B
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức BCS, ta có kết quả sau:
Cách 2: phương pháp hình học.
Trong không gian Oxyz, gọi mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0), bán kính R=3. Khi đó:
Bài toán đã cho trở thành:
Tìm sao cho d(M;(P)) lớn nhất
Gọi là đường thẳng qua I và vuông góc (P)
Phân tích: Khi quan sát 2 cách giải, đối với giáo viên ta sẽ dễ chọn Cách 1 vì ngắn gọn và tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên học sinh không nhiều em đã từng được tiếp cận bất đẳng thức BCS. Đối với Cách 2, về mặt trình bày có thể dài hơi, nhiều tính toán hơn nhưng đó chỉ là những bước tính toán khá cơ bản, một học sinh khá nếu nhận ra ý đồ tác giả thì việc giải bài toán cũng không mất quá nhiều thời gian. Bài toán sẽ dễ hơn nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm Min hoặc Max của biểu thức
Câu 22:
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất