25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 187 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cục hay có lời giải(P4)

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ ,f(2)=3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. $f (|x| + m) = 3$

A. 2

B. 18

C. 4

D. 19

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g (x) = f (|x|) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 3

B. 10

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có biến thiên

Bất phương trình f(sin x)< -3x + m đúng với mọi $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (1) + \frac{3 π}{2}$

B. $m > f (- 1) - \frac{3 π}{2}$

C. $m > f (\frac{π}{2}) + \frac{3 π}{2}$

D. $m > f (1) + \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Cho hàm số (C): $y = |x^{3} - 6 x^{2} + 9 x|$ và đường thẳng d: $y = 2 m - m^{2}$ . Tìm số giá trị của tham số thực m để đường thẳng d và đồ thị (C) có hai điểm chung

A. 4

B. 3

C. 2.

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ gồm hai phần:

Phần 1. Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Phần 2. Lấy đối xứng phần nằm dưới trục hoành qua trục hoành

Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng d và đồ thị (C) có hai điểm chung khi

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ . Tổng các phần tử của S bằng:

A. -10

B. -8

C. -6

D. -5

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 f (3 - 3 \sqrt{- 9 x^{2} + 30 x - 21}) = m - 2019$ có nghiệm.

A. 15

B. 14

C. 10

D. 13

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} (a, b \in ℝ)$ có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng diện tích phần tô đậm bằng $\frac{1}{8}$ . Phương trình 8f(x) + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Phương trình $(2 x^{2} + 1) \sqrt{x - 1} - \frac{11}{3 x - 4} + \frac{1}{2 - x} = 11$

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành.

Từ bảng biến thiên ta suy ra: Số nghiệm của phương trình (*) bằng 2

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|x + m|) = m$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình f(f(x)-1) =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x + 1 .$ Số nghiệm của phương trình ${[f (x)]}^{3} - 3 f (x) + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ có dạng:

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f(x) =0 có 3 nghiệm

Câu 12:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (3 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) + 1 + m^{2} = 0$ có nghiệm là

A. 6

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (1 - 2 \cos x) + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. [-4;0]

B. [-4;0)

C. [0;4)

D. (0;4)

Xem đáp án

Đáp án C

Điều này xảy ra khi và chỉ khi $- 4 < - m < 0 \Leftrightarrow 0 \leq \leq m < 4$

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số các số nguyên m thỏa mãn phương trình $f (3 \sin x + 4 \cos x + 5) = m$ có nghiệm là

A. 10001

B. 20000

C. 20001

D. 10000

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (|x| - 1) = m$ có 4 nghiệm phân biệt ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị của hàm số được vẽ theo 2 bước:

+ Tịnh tiến đồ thị của hàm số y=f(x) qua bên phải 1 đơn vị.

+ Giữ nguyên phần bên phải, lấy đối xứng phần bên phải qua trục Oy

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(cos x) = -2m + 1 có nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. (-1;1]

B. (0;1)

C. (-1;1)

D. (0;1]

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sin x +1) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là:

A. (-2;0]

B. (0;2]

C. [-2;2)

D. (-2;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f [4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)] = m$ có nghiệm?