40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P2)

Câu 1:

Biết rằng nghịch đảo của số phức z $\neq$ 0 bằng số phức liên hợp của z. Kết luận nào sau đây đúng?

A. .

B..

C. là một số thuần ảo.

D.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $\bar{z} = 2 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A.Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng

Xem đáp án

Câu 3:

Số phức z=5-8i có phần ảo là

A.5

B.-8

C.8

D.-8i

Xem đáp án

Câu 4:

Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x+y)+(x-y)i=5+3i . Tính S=x+2y.

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 5:

Tính môđun của số phức z=4-3i

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z=3+2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng

B.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{(- 1 + i) z + 2}{1 - 2 i} = 2 + 3 i$ . Số phức liên hợp của z là $\bar{z} = a + b i$ với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng

A.-1

B.-12

C.-6

D.1

Xem đáp án

Câu 8:

Số phức đối của z=5+7i là

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức z=a+bi vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Chọn C

Số 0 vừa là số thực vừa là số thuần ảo vì có thể viết dưới dạng: 0 và 0i

Câu 10:

Cho z=2+3i . Môđun của z - 4 + i bằng

A. .

B..

C. .

D.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai số phức z₁ = 4+3i, z₂ = -4+3i, z₃ = z₁z₂ . Lựa chọn phương án đúng

A..

B..

C..

D.

Xem đáp án

Câu 12:

Phần thực và phần ảo của số phức z=1-5i là

A. -5 và 1.

B. 1 và -5.

C. 1 và -5i.

D. 1 và 5.

Xem đáp án

Câu 13:

Môđun của số phức z=2-3i là

A.1

B.-1

C.2+3i

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z=3+4i, a,b thuộc R. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. là số thực.

B. .

C. Phần ảo của số phức bằng 4.

D..

Xem đáp án

Câu 15:

Liên hợp của số phức 3+2i là

A. -3+2i

B.-3-2i

C.3-2i

D.2+3i

Xem đáp án

Câu 16:

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁ , điểm Q biểu diễn số phức z₂ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Description: C:\Users\MSI\Desktop\9999.jpg$

A. .

B. .

C.

D. .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z=3-4i.Mô đun của số phức z là

A. 1

B.25

C.5

D.7

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1-i)z=3+i ?

A.-1

B.1

C.-2

D.2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z=5-3i.Phần ảo của số phức z bằng

A.-3i

B.5

C.-3

D. 3.

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z = 5-3i là -3

Câu 20:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+1)

A..

B..

C..

D.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z=1-2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Số phức là số thuần ảo.

B. Phần ảo của số phức là .

C. Phần thực của số phức là 1.

D. Phần ảo số phức là 2.

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa số phức, phần ảo và phần thực của số phức z = 1-2i là -2 và 1

số phức z = 1-2i không phải số thuần ảo do có phần ảo là 2

Câu 22:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+1).

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z=-7+5i.Phần ảo của số phức z là

A. 5i

B.5

C.-2

D.7

Xem đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z = -7+5i là 5

Câu 24:

Phần thực và phần ảo của số phức z=(1+2i)i lần lượt là

A. 1 và 2.

B.-2 và 1.

C. 1 và -2.

D. 2 và 1

Xem đáp án

Câu 25:

Môđun của số phức z=2-3i bằng

A.2

B.3

C.13

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 26:

Phần thực và phần ảo của số phức z=(1+2i)i lần lượt là

A. 1 và 2.

B. -2 và 1.

C. 1 và -2.

D. 2 và 1

Xem đáp án

Câu 27:

Cho số phức z=6+7i Số phức liên hợp của z là

A..

B.

C..

D..

Xem đáp án

Câu 28:

Môđun của số phức z=(-4+3i)i bằng:

A. $\sqrt{7}$

B.5

C.3

D.4

Xem đáp án

Chọn B

$T a c ó z = (- 4 + 3 i) i = - 4 i - 3 \Rightarrow |z| = |- 3 - 4 i| = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2}} = 5$

Câu 29:

Trong các số phức z₁ = -2i, z₂=2-i, z₃=5i, z₄=4 có bao nhiêu số thuần ảo

A. 4

B.1

C.3

D.2

Xem đáp án

Chọn D

z = a+bi là số thuần ảo khi a = 0

Câu 30:

Cho số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là

A.-8

B.8

C.5

D.-8i

Xem đáp án

Chọn A

Ta có z=5-8i có phần ảo bằng -8.

Câu 31:

Số phức liên hợp của số phức z=1-2i là

A..

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn A

Số phức liên hợp của số phức z = a+bi là $\bar{z} = a - bi$

Câu 32:

Phần ảo của số phức liên hợp của z=4i-7 là

A.-4

B.-7

C. 7

D. 4.

Xem đáp án

Chọn A

Số phức liên hợp của số phức z = 4i-7 là z = -7-4i

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z = -7-4i là -4

Câu 33:

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa số phức, phần ảo và phần thực của số phức z = a+bi là a và b

Câu 34:

Cho số phức z=1-2i. Tìm phần ảo của số phức $\bar{z}$

A.2.

B.-2

C.-1

D. 1.

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (3-2i)(x-yi)-4(1-i)=(2+i)(x+yi)

A..

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hai số phức z₁=2+i, z₂=1-3i. Tính mô-đun của số phức $w = z_{1}^{2} - z_{2}$

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn $2 z = i (\bar{z} + 3)$ .Tính |z|.

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.(2;-2)

B.(-2;-2)

C.(2;2)

D.(-2;2)

Xem đáp án

Chọn A

$Đặt z = a + bi \Rightarrow \bar{z} = a - bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow a + bi + 2 (a - bi) = 6 + 2 i \Leftrightarrow 3 a - bi = 6 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a = 6 \\ - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 2 \end{cases} \Rightarrow z = 2 - 2 i có điểm biểu diễn là (2; - 2)$

Câu 39:

Tìm mô đun của số phức z, biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = - 17 + 9 i$

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Chọn C

$Đặt z = a + bi \Rightarrow \bar{z} = a - bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow a + bi - (2 + 3 i) (a - bi) = - 17 + 9 i \Leftrightarrow - a - 3 b + (3 b - 3 a) i = - 17 + 9 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a - 3 b = - 17 \\ 3 b - 3 a = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 5 \end{cases} \Rightarrow z = 2 + 5 i \Rightarrow |z| = \sqrt{2^{2} + 5^{2}} = \sqrt{29}$

Câu 40:

Tìm tất cả các số thực x,y để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}$ và $z_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau.

A. .

B. .

C..

D.

Xem đáp án