20 câu trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 5. Dãy số có đáp án
-
49 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức 
với 
. Số hạng đầu u1 bằng:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án
Với dãy số (un) ta có:
Xét đáp án A. Nếu (un) là dãy số tăng thì ta có 
. Vậy dãy số bị chặn dưới.
Vậy A đúng.
Xét đáp án B. Xét dãy số (un) có 
.
Ta có: 
Do đó dãy số không tăng không giảm.
Vậy B đúng.
Xét đáp án C. Nếu (un) là dãy số giảm thì ta có Vậy dãy số bị chặn trên.
Vậy C đúng.
Xét đáp án D. Xét dãy số (un) có 
là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Cho dãy số (un) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Nếu tồn tại số M > 0 sao cho 
Vậy (un) là dãy số bị chặn.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức
với 
. Ba số hạng đầu của dãy số là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là:
B
. Khi đó S10 là bao nhiêu?
với
.Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 7:
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức 
. Dãy số (un) là:
Xem đáp án
Ta có:
Xét hiệu: 
Vậy
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số bị chặn?
Xem đáp án
Với
ta có:
. Vậy (un) bị chặn trên.
Vậy (un) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Cho dãy số (un), biết 
. Dãy số (un) bị chặn trên bởi?
Xem đáp án
Ta có:
Vậy (un) bị chặn trên bởi 1.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho dãy số (un), biết 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
Xem đáp án
Xét dãy số (un) có 
.
Ta có: 
.
Do đó dãy số không tăng không giảm. Vậy B, C sai.
. Vậy D sai.
. Vậy dãy (un) bị chặn. Vậy A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của các dãy số sau :
Xem đáp án
…
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Dãy số (un) được xác định bởi công thức 
với 
. Tính tổng 
.
Xem đáp án
Ta có:
Đáp án cần chọn là:
C
. Khi đó công thức của S(n) là:
Câu 15:
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) biết:
.
Xem đáp án
Ta có:
Xét hiệu:
Vậy 
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Vậy (un) bị chặn trên.
Vậy (un) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.
Vậy dãy số (un) tăng, bị chặn.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
Cho dãy số (un) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức 
. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Ta có:
Đáp án cần chọn là:
DCâu 17:
Cho dãy số (un) với .
Xem đáp án
Ta sẽ chứng minh 
Với 
Ta có 
Vậy mệnh đề đúng với n = 1.
Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là 
. Ta phải chứng minh 
.
Thật vậy, ta có:
Vậy mệnh đề đúng với n = k + 1. Do đó 
Vậy 
. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Cho dãy số (un) với 
. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số.
Xem đáp án
Đặt
Ta có:
Ta có:
…
Đáp án cần chọn là:
DCâu 19:
Cho dãy số (xn) thoả mãn điều kiện
Số hạng x2023 bằng:
Xem đáp án
Ta có: 
…
Cộng vế với vế ta được:
Đáp án cần chọn là:
BCâu 20:
Cho dãy số (un) được xác định như sau:
. Khi đó tổng
bằng:
Xem đáp án
Ta có:
…
Cộng vế với vế ta được:
Ta lại có:
…
Vậy ta có:
Đáp án cần chọn là:
B