40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 2:

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 7 m^{2} - 1 = 0$ là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Bán kính mặ cầu bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A. $\sqrt{11}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Bán kính mặt cầu bằng

A. 3

B. 4

C.2

D. 5

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3) và M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - m = 0$ . Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4

A. $m = \sqrt{10}$

B. $m = 4$

C. $m = 2 \sqrt{3}$

D. $m = 10$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;2), B(4;0;0). Mặt cầu nhận AB làm đường kihs có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ : x - 2y + 2z - 7 =0.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 8 z - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 8 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 6 y + 8 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) là

A. I(-2;-3;4), R=36

B. I(-2;-3;4), R=6

C. I(2;3;-4), R=36

D. I(2;3;-4), R=6

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Mặt cầu tâm I và đi 2 qua A là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)

B. (1;-2;1)

C. (1;1;-3)

D. (-2;1;-3)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Tính bán kính mặt cầu ngaoij tiếp tứ diện OABC

A. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

B . $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\sqrt{14}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(-1;3;0), R=4

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(1;-3;0), R=16

Xem đáp án

Câu 18:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r=4. Phương trình (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 4 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m > 9$

B. $m \leq 9$

C. $m < 9$

D. $m \geq 9$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;2) và đi qua A(-4;-1;0) là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng Oyz

A. $R = 1$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;4), N(0;2;3). Mặt cầu tâm A(2;-2;1) bán kính MN có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình chứa tham số m: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 3 m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $M ọ i m \in ℝ$

B. $m > \frac{5}{3}$

C. $m \leq \frac{5}{3}$

D. $m < \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;3;5) và B(3;5;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $- 5 < m < 5$

B. $m < - 5, m > 1$

C. $m < - 5$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;4;1), (-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua 3 điểm A(-2;1;3), B(0;-1;1), C(-1;3;2).

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 14$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;3;0), B(0;0;-4) và (P): x+2z=0. Gọi C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P). Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $(1; \frac{3}{2}; - 2)$

B. $(- 1; - \frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - 1)$

D. $(1; 0; - 2)$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;3;5). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;-9)

B. (-3;-6;-9)

C. (-9;-18;27)

D. (9;18;-27)

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$ . Mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) và cắt đường thẳng $∆$ tại 2 điểm A, B với AB=16. Bán kính của (S) là

A. $2 \sqrt{15}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $2 \sqrt{13}$

D. $2 \sqrt{17}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $2$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 3 = 0 có bán kính bằng.

A. $\frac{13}{3}$

B. $\frac{169}{9}$

C. $\frac{\sqrt{39}}{3}$

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $4$

C. $2$

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5), mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với $(α)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 121$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 11$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 121$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 13$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 169$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$

Xem đáp án

Đáp án A