30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P3) - vietjack.online

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P3)

9847 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25Ω và dung kháng của tụ là 100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:

A. 0 V.

B. 120 V.

C. 240 V.

D. 60 V.

Chọn B

$Z_{L}$ = 25Ω; $Z_{C}$ = 100Ω

ω' = 2ω => $Z'_{L}$ = 50Ω; $Z'_{C}$ = 50Ω
$Z'_{L} = Z'_{C}$ => cộng hưởng => $U_{R}$ = U = 120V

Câu 2:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng:

A. 0,5.

B. 2.

C. 4.

D. 0,25.

Chọn B

$Z_{L} = 4 Z_{C}$ => LC = $\frac{1}{4 ω^{2}}$

Vì $U_{R}$ = U => cộng hưởng => LC = $\frac{1}{ω^{2}}$
=> ω' = 2ω

Câu 3:

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^{2} = \frac{6, 25 L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{π}{2}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

A. 40 (V).

B. 30 (V).

C. 50 (V).

D. 20 (V).

Chọn A

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với i

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với u
=> u cùng pha i => cộng hưởng => $U_{R}$ = U = 100V
$R^{2} = \frac{6, 25 L}{C} = \frac{6, 25 ω L}{ω C}$ = $6, 25 Z_{L} . Z_{C}$ = 6,25 ${Z^{2}}_{L}$

=> $Z_{L}$ = 0,4R => $U_{L}$ = 40V

Câu 4:

Mạch gồm cuộn cảm có điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100 $\sqrt{2}$ cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là:

A. 100 $\sqrt{2}$ (V).

B. 200 (V).

C. 100 (V).

D. 100 $\sqrt{3}$ (V).

Chọn D

Cộng hưởng => U_R = U = 100V
U²_d = U²_R + U²_C = 200² => $U_{C}$ = 100 $\sqrt{3}$ (V)

Câu 5:

Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm L, r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A. 30 $\sqrt{2}$ V.

B. 60 $\sqrt{2}$ V.

C. 30 $\sqrt{3}$ V.

D. 30 V.

Chọn B

Cộng hưởng => $U_{L} = U_{C}$ => $U_{R} + U_{r}$ = U = 120V
U²_R + U²_C = ${U_{r}}^{2} + (U$ _L-U_C)2 = 90² V

=> $U_{r}$ = 90Ω => $U_{R}$ = 30V => $U_{C}$ = 60 $\sqrt{2}$ (V)

Câu 6:

Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ω_o và 2ω_o. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là:

A. ω_o $\sqrt{3}$

B. 1,5ω_o

C. ω_o $\sqrt{13}$

D. 0,5ω_o $\sqrt{13}$

Chọn D

ω₁²L₁C₁ = 1 => $\frac{1}{C_{1}}$ = ω₁²L₁

ω₂²L₂C₂ = 1 => $\frac{1}{C_{2}}$ = ω₂²L₂
Khi hai mạch mắc nối tiếp với nhau để có cộng hưởng Σ $Z_{L}$ = Σ $Z_{C}$

ωL₁ + ωL₂ = $\frac{1}{ω C_{1}} + \frac{1}{ω C_{2}}$ , L₂ =3.L₁
=> ω²(L₁+ L₂) = ω₁²L₁ + ω₂²L₂
=> ω²(4L₁) = ω_o²L₁ + 4ω_o² .3L₁

=> ω = 0,5ω_o $\sqrt{13}$

Câu 7:

Mạch xoay chiều R₁; L₁; C₁ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₁. Mạch xoay chiều R₂; L₂; C₂ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₂. Biết C₁ = 2C₂ và f₂ = 2f₁. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là:

A. f₁ $\sqrt{2}$ .

B. f₁.

C. 2f₁.

D. f₁ $\sqrt{3}$

Chọn A

ω₁²L₁C₁ = 1 => L₁ = $\frac{1}{ω_{1}^{2} C_{1}}$

ω₂²L₂C₂ = 1 => L₂ = $\frac{1}{ω_{2}^{2} C_{2}} = \frac{1}{2 ω_{1}^{2} C_{1}}$

Khi hai mạch mắc nối tiếp với nhau để có cộng hưởng Σ $Z_{L}$ = Σ $Z_{C}$

ωL₁ + ωL₂ = $\frac{1}{ω C_{1}} + \frac{1}{ω C_{2}}$
=> ω $(\frac{1}{ω_{1}^{2} C_{1}} + \frac{1}{2 ω_{1}^{2} C_{1}})$ = $\frac{1}{ω C_{1}} + \frac{2}{ω C_{1}}$

=> ω² $(\frac{1}{ω_{1}^{2} C_{1}} + \frac{1}{2 ω_{1}^{2} C_{1}})$ = $\frac{1}{C_{1}} + \frac{2}{C_{1}}$
=> ω = ω₁. $\sqrt{2}$ => f = f₁ $\sqrt{2}$

Câu 8:

Mạch R, L, C nối tiếp u = 220cos(ωt) V và ω có thể thay đổi được. Điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng i = I_ocos(ωt)?

A. 220 $\sqrt{2}$ V

B. 220V

C. 110V

D. 110 $\sqrt{2}$ V

Chọn B

$φ_{u} = φ_{i}$ => cộng hưởng điện => $U_{R}$ = U = 220V

Câu 9:

Mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R = 100Ω, cuộn thuần cảm L = $\frac{1}{π}$ H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ghép mạch vào nguồn có u = 220 $\sqrt{2}$ cos(100πt)V. Thay đổi C để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng $U_{R}$ = 220V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện?

A. i = $\sqrt{2}$ cos(100πt)A

B. i = cos(100πt + $\frac{π}{2}$ )A

C. i = $\sqrt{2}$ cos(100πt - $\frac{π}{2}$ )A

D. i = cos(100πt + π)A

Chọn A

$U_{R}$ = U => mạch cộng hưởng => $φ_{i} = φ_{u}$
I = $\frac{U_{R}}{R}$ = 1A => $I_{0}$ = $\sqrt{2}$

Câu 10:

Đặt điện áp u = 220 $\sqrt{2}$ cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 110Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện. Khi đó $u_{L}$ = 110 $\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{π}{2}$ )V. Công suất tiêu tụ của mạch bằng:

A. 200W

B. 440W

C. 100W

D. 300W

Chọn B

$φ_{u} - φ_{u L}$ = - $\frac{π}{2}$

=> mạch cộng hưởng

=> P = Pmax = $\frac{U^{2}}{R}$ = 440W

Câu 11:

Một cuộn dây có điện trở thuần r = 100 $\sqrt{3}$ Ω và độ tự cảm L = $\frac{3}{π}$ H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3A và dòng điện chậm pha 30 độ so với điện áp hai đầu mạch . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

A. 20 $\sqrt{3}$ W

B. 5,4 $\sqrt{3}$ W

C. 9 $\sqrt{3}$ W

D. 18 $\sqrt{3}$ W

Chọn C

Gọi điện trở của đoạn mạch X là R:

$\cos φ = \frac{U_{r} + U_{R}}{U} = \cos 30^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

U_r+ U_R = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ U = 60 $\sqrt{3}$ V và U_r = I.r = 30 $\sqrt{3}$ => U_R = 60 $\sqrt{3}$ – U_r = 30 $\sqrt{3}$ V

U_R=U_r => R = r = 100 $\sqrt{3}$

Công suất tiêu thụ trên mạch X là : P_X= P_R=I²R=9 $\sqrt{3}$ W

Câu 12:

Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L = $\frac{1}{π}$ H và tụ điện C = $\frac{50}{π}$ µF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 $\sqrt{2}$ cos100ωt + 50 $\sqrt{2}$ cos200ωt (V). Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

A. 40W

B. 50W

C. 100W

D. 200W

Chọn B

Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp một chiều U₀ và hai điện áp xoay chiều U₁và U₂

Điện áp một chiều U₀ = 50V điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

$i_{1}$ = I₁ $\sqrt{2}$ cos(100ωt + φ₁) và $i_{2}$ = I₂ $\sqrt{2}$ cos(200ωt + φ₂)

I₁ = $\frac{U_{1}}{Z_{1}} = \frac{U_{1}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}}$ và I₂ = $\frac{U_{2}}{Z_{2}} = \frac{U_{2}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}}}$

Z_L1 = ω₁L = 100Ω ; Z_C1 = 200Ω và Z_L2 = ω₂L = 200Ω ; Z_C1 = 100Ω

$\Rightarrow {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2} = {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}$ = 100²

^{$\Rightarrow I_{1} = \frac{100}{\sqrt{50^{2} + 100^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{5}} (A) I_{2} = \frac{50}{\sqrt{50^{2} + 100^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{5}} (A)$}

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: P = (I₁²+ I₂²) R = 50W

Câu 13:

Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn dây sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng Vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn dây thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8, 4V. Sau khi cuốn thêm 55 vòng dây vào cuộn dây thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây ở cuộn dây thứ cấp?

A. 15 vòng

B. 40 vòng

C. 20 vòng

D. 25 vòng

Chọn D

Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp đã cuốn là N₁ và N₂

_{$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{8, 4}{24} (1) \frac{N_{2} + 55}{N_{1}} = \frac{15}{24} (2)$}

Lấy (2) – (1) ta được: $\frac{55}{N_{1}} = \frac{15 - 8, 4}{24} = \frac{6, 6}{24}$

$\Rightarrow$ N₁=200 vòng và N₂= 70 vòng

Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp:

$\frac{N_{2}^{'}}{N_{1}} = \frac{12}{24}$ => $N_{2}^{'}$ = 100 vòng

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là:

N₂ + 55 - N₂' = 25 vòng

Câu 14:

Đặt vào hai đầu mạch điện có 3 phần tử C, L và R = 100Ω, L = $\frac{1}{π}$ H và C = 15,9µF một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = (100 $\sqrt{2}$ cos(100ω + $\frac{π}{4}$ ) +100)V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

A. 50W

B. 200W

C. 25W

D. 150W

Chọn A

Điện áp đặt vào mạch u = 100 $\sqrt{2}$ cos(100ω + $\frac{π}{4}$ ) +100 (V) gồm hai thành phần

Thành phần một chiều: u₁ = U₁ = 100V. Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua

Thành phần xoay chiều u₂ = 100 $\sqrt{2}$ cos(100ω + $\frac{π}{4}$ ) (V)

Z_L = 100Ω ; Z_C= 200Ω => Z = 100 $\sqrt{2}$ Ω

=> I = $\frac{U}{R} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ A và cosφ = $\frac{R}{Z} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở :

P=UIcosφ=100. $\frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2}$ = 50W

Câu 15:

Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k=2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k=3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động?

A. 58

B. 74

C. 61

D. 93

Chọn C

Gọi P là công suất của máy phát điện và U là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điện

P₀là công xuất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện

Ta có : Khi k = 2 => P=120P_{0 + ∆}P₁

Công suất hao phí:

P_{1 =}P^{2 $\frac{R}{U_{1}^{2}}$} với U₁ = 2U

P = 115P₀ + ∆P_{1 =}= 115P₀+ P^{2 $\frac{R}{4 U^{2}}$} ^(*)

Khi k = 3 : P = 125P₀ + ∆P₂= 125P₀+ P^{2 $\frac{R}{9 U^{2}}$} ^(**)

Từ (*) và (**) :

P^{2 $\frac{R}{U^{2}}$ =}72P₀ => P = 115P₀ + 18P₀= 133P₀

Khi xảy ra sự cố: P=NP₀+ ∆P = NP₀+ P^{2 $\frac{R}{U^{2}}$} ^(***) với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động

133P₀ = NP₀ + 72P₀ => N =61

Câu 16:

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω₁= 100ω thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω₂=2ω₁ thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá trị ω = ω₁ thì Z_L + 3Z_C= 400Ω. Giá trị L bằng:

A. $\frac{4}{7 π}$ H

B. $\frac{3}{4 π}$ H

C. $\frac{4}{3 π}$ H

D. $\frac{7}{4 π}$ H

Chọn D

U_L= U_Lmaxkhi ω = ω₁ = $\frac{1}{C \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}$ (1)

U_{C =}U_Cmaxkhi ω = ω₂ = $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ (2)

Lấy (1) . (2) ta được : 2Ꞷ₁²= $\frac{1}{L C}$ =>2Z_L= Z_C

Z_L + 3Z_C = 400Ω => 7Z_L = 400Ω => Z_L = $\frac{400}{7}$ Ω => L= $\frac{4}{7 π}$ H

Câu 17:

Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp mỗi máy là:

A. 100 vòng

B. 250 vòng

C. 200 vòng

D. 150 vòng

Chọn C

Gọi số vòng dây của cuộn sơ cấp là N, của các cuộn thứ cấp là N₁và N₂

Lần 1 ta có: $\frac{N_{1}}{N} = \frac{U}{U_{1}}$ = 1,5;

Lần 2 ta có: $\frac{N_{2}}{N} = \frac{U_{2}}{U}$ = 2

=>3N₂ = 4N_1.

Để 2 tỉ số trên bằng nhau ta cần tăng N₁và giảm N₂

Lần 3 : $\frac{N_{1} + 50}{N} = \frac{N_{2} - 50}{N}$ => $N_{1} + 50 = N_{2} - 50$

=> N₁= N₂-100 = $\frac{4}{3}$ N₁–100 =>N₁= 300 => N = $\frac{N_{1}}{1, 5}$ = 200 vòng

Câu 18:

Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{6, 25}{π}$ (H) và tụ điện có điện dung C = $\frac{10^{- 3}}{4, 8 π}$ (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 $\sqrt{2}$ cos(ωt + φ) (V) có tần số góc ω thay đổi được. Thay đổi ω, thấy rằng tồn tại ω₁ = 30ω $\sqrt{2}$ rad/s hoặc ω₂ = 40ω $\sqrt{2}$ rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất?

A. 140V

B. 210V

C. 207V

D. 115V

Chọn B

Z_L1 = 187,5 $\sqrt{2}$ Ω ; Z_C1=80 $\sqrt{2}$ Ω ; Z_L2=250 $\sqrt{2}$ Ω ; Z_C2=60 $\sqrt{2}$ Ω

U_L1 = U_L2=> $\frac{Z_{L 1}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}}$ = $\frac{Z_{L 2}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}}}$ => R = 200Ω

U_L = U_Lmax khi $ω = \frac{1}{C \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}$ và U_Lmax = $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}}$ = 212V

U_Lmax= $\frac{2.200 . \frac{6, 25}{π}}{200 \sqrt{4 . \frac{6, 25}{π} . \frac{10^{- 3}}{4, 8 π} - 200^{2} . \frac{10^{- 6}}{4, 8^{2} π^{2}}}}$ = 212,13VĐiện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210 V

Câu 19:

Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz. Điện trở và độ tụ cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C_x thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Chọn A

Ta có : U_MB = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ = $\frac{U}{\sqrt{Y}}$

U_MB= U_MBmax khi $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$ = Y_min => Đạo hàm theo Z_C: Y’ = 0

$\Rightarrow R^{2} - Z_{C}^{2}$ + Z_LZ_C=0 => R² = $Z_{C}^{2}$ - Z_LZ_C(*)

Ta thấy R² > 0 => $Z_{L}$ < Z_Chay $\frac{Z_{L}}{Z_{C}}$ = X <1 (**)

U_MBmax = 2U => $\frac{U}{\sqrt{Y}}$ = 2U => Y = $\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow 3 R^{2} + 3 Z_{C}^{2} + 4 Z_{L}^{2} - 8 Z_{L} - Z_{C}$ =0(***)

Từ (*) và (***) suy ra : $4 Z_{L}^{2} - 11 Z_{L} Z_{C} + 6 Z_{C}^{2}$ =0

$\Rightarrow$ 4X² -11X + 6 =0

Phương trình có hai nghiệm X=2>1(loại)

và X= $\frac{3}{4}$ => $\frac{Z_{L}}{Z_{C}} = \frac{3}{4}$

Câu 20:

Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số $\frac{54}{1}$ để đáp ứng $\frac{12}{13}$ nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

A. $\frac{141}{1}$

B. $\frac{111}{1}$

C. $\frac{117}{1}$

D. $\frac{108}{1}$

Chọn C

Gọi U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp.

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần: $P_{1} = U_{1} I_{1} = \frac{12}{13} P_{0}$ (P₀ là công suất của khu công nghiệp, P₁ là công suất đến khu công nghiệp trong trường hợp điện áp truyền đi từ nhà máy điện là U)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I₁= 2I₂(công suất truyền đi P = UI không đổi) (I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

Trong trường hợp 2U, Ta có P₂ = P₀

$\Rightarrow \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{I_{1}}{I_{2}} = 2 \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{12}{13} \Rightarrow \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$

Tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp:

k₁= $\frac{U_{1}}{U_{0}}$ _;k₂= $\frac{U_{2}}{U_{0}}$ (Với U₀ là điện áp thứ cấp)

$\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$ => k₂ = $\frac{13}{6}$ k₁= $\frac{13}{6} . \frac{54}{1}$ =117

=> k₂ = 117/1

Câu 21:

Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

A. 3000 vòng/min

B. 1500 vòng/min

C. 1000 vòng/min

D. 500 vòng/min

Chọn A

Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây nên ốc độ quay của từ trường bằng vận tốc góc của dòng điện xoay chiều = 50Hz = 3000 vòng/min

Câu 22:

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax= 90V và U_RC= 30 $\sqrt{5}$ V . Giá trị của U là:

A. 60V

B. 80V

C. 60 $\sqrt{2}$ V

D. 24 $\sqrt{10}$ V

Chọn C

U_C = U_Cmax khi ω = $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ (1) và U_Cmax= $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}}$ (*)

Khi đó Z_L = ωL = $\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ ; Z_C= $\frac{1}{C ω} = \frac{L}{C} \frac{1}{\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}$

U_RL = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ ; U_Cmax= $\frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}$

=> $\frac{U_{R L}}{U_{C m a x}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

=> 9 $(R^{2} + Z_{L}^{2})$ =5 $Z_{C}^{2}$ => 9(R² + $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) = 5 $Z_{C}^{2}$

=> 9( $\frac{L}{C} + \frac{R^{2}}{2}$ )C²( $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) =5L²=> 9C²( $\frac{L^{2}}{C^{2}} - \frac{R^{4}}{4}$ ) = 5L²

=> 4L² = $\frac{9 R^{4} C^{2}}{4}$ => 4L= 3R²C (**)

U_Cmax = $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} = \frac{2 U L}{R \sqrt{C (4 L - R^{2} C)}}$ = $\frac{2 U L}{R \sqrt{2 C R^{2} C}} = \frac{2 U}{\sqrt{2}} \frac{L}{R^{2} C}$

= $\frac{2 U}{\sqrt{2}} . \frac{3}{4}$ = 90V

=> U = 60 $\sqrt{2}$ (V)

Câu 23:

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U $\sqrt{2}$ cosωt ( trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng $ω = \frac{1}{\sqrt{2 L C}}$ . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R₁ = 2R₂= 0,5R₃ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt U₁, U₂, U₃. Kết luận nào sau đây đúng?

A. U₁<U₂<U₃

B. U₁>U₂>U₃

C. U₃<U₁<U₂

D. U₁=U₂=U₃

Chọn D

Vì từ ω = $\frac{1}{\sqrt{2 L C}}$ => 2ωL = $\frac{1}{ω C}$ hay 2Z_L = Z_C

=> ${(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = Z_{L}^{2}$

$\Rightarrow$ U_AM = IZ_AM= $\frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}$ = U

U_AM = U = const

Câu 24:

Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 250W. Tìm hệ số công suất lúc đầu:

A. 0,65

B. 0,80

C. 0,75

D. 0,707

Chọn D

Công suất hao phí được tính theo công suất:

Lúc đầu: $∆ P = P^{2} \frac{R}{U^{2} \cos^{2} φ}$ (*)

Lúc sau: $∆ P' = P^{2} \frac{R}{U^{2} \cos^{2} φ'}$

$\Rightarrow ∆ P' = ∆ P'_{m i n}$ khi $\cos^{2} φ' = 1$

$\Rightarrow ∆ P'_{m i n} = P^{2} \frac{R}{U^{2}}$ (**)

$∆ P = ∆ P'_{m i n} / \cos^{2} φ' \Rightarrow \cos φ = \frac{\sqrt{2}}{2} = 0, 707$

Câu 25:

Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng Z_Cvà cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một đoạn mạch xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch là U_RC= $\frac{U}{\sqrt{2}}$ ; U_L =U $\sqrt{2}$ . Khi đó ta có hệ thức:

A. 8R²= (Z_L-Z_C)

B. R²= 7Z_LZ_C

C. 5R = $\sqrt{7}$ (Z_L-Z_C)

D. $\sqrt{7}$ R = (Z_L+Z_C)

Chọn C

Ta có:

Câu 26:

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số không đổi. Khi dung kháng Z_C< Z_COthì luôn có 2 giá trị của Z_Cđể công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi Z_C> Z_CO thì chỉ có 1 giá trị công suất của mạch tương ứng. Khi Z_C= Z_CO thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây là:

A. 40V

B. 120V

C. 80V

D. 240V

Chọn B

Khi Z_C = Z_CO= 2Z_L thì P_ZC0 = P₀

Khi Z_C< 2Z_Lthì luôn có 2 giá trị của Z_C để công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau.

Khi Z_C > 2Z_Lthì chỉ có 1 giá trị công suất

Câu 27:

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R=100Ω nối tiếp với cuộn dây thuần cảm $\frac{0, 5}{π}$ (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u=200cos²100ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A. 1,5A

B. 1,118A

C. 1,632A

D. 0,5A

Chọn B

Ta có: u=200cos²100ωt = 100 + 100cos200ωt = U₁ + U₂ $\sqrt{2}$ cos200ωt

Công suất tiêu thụ của mạch : P = P₁+P₂

P₁công suất của dòng điện một chiều

P₁ = I₁²R với I₁ = $\frac{U_{1}}{R}$ =1A

P₂ công suất của dòng điện xoay chiều

Câu 28:

Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = $\frac{0, 4}{π}$ H và điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng u_AB = 220 $\sqrt{2}$ cos100ωt (V), t tính bằng giây. Người ta thấy rằng khi C = C_m thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứ cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U_min. Giá trị của C_M và U_min lần lượt là:

A. $\frac{10^{- 3}}{4 π}$ F và 120V

B. $\frac{10^{- 3}}{3 π}$ F và 264V

C. $\frac{10^{- 3}}{4 π}$ F và 264V

D. $\frac{10^{- 3}}{3 π}$ F và 120V

Chọn A

Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U

Ta có:

U = I $\sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ = $\frac{U_{A B}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

U = $\frac{U_{A B}}{\sqrt{\frac{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}}$ = $\frac{U_{A B}}{\sqrt{1 + \frac{R^{2} + 2 R r}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}}$

=> U = U_min khi Z_C = Z_Cmin = Z_L = 40Ω => C_min = $\frac{10^{- 3}}{4 π}$ F

U = U_min = $\frac{U_{A B}}{\sqrt{\frac{{(R + r)}^{2}}{r^{2}}}} = \frac{U_{A B} r}{R + r}$ = 120V

Câu 29:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f₁ thì tổng trở của cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f₂ = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là:

A. $\frac{0, 25}{π}$ H

B. $\frac{0, 5}{π}$ H

C. $\frac{2}{π}$ H

D. $\frac{1}{π}$ H

Chọn B

f = f_1.→ Z_d= $\sqrt{R^{2} + Z_{L 1}^{2}}$ =100Ω => $R^{2} + Z_{L 1}^{2} = 10^{4}$

Khi U_C = U_Cmaxthì Z_C1 = $\frac{R^{2} + Z_{L 1}^{2}}{Z_{L 1}}$ => $\frac{L}{C} = R^{2} + Z_{L 1}^{2} = 10^{4}$ (*)

Khi f = f₂; I = I_maxtrong mạch có cộng hưởng điện => Z_C2 = Z_L2

LC = $\frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1}{4 π^{2} f_{2}^{2}}$ (**)

Từ (*) và (**) => L² = $\frac{10^{4}}{4 π^{2} f_{2}^{2}}$ => L = $\frac{10^{2}}{2 {πf}_{2}} = \frac{1}{2 π} = \frac{0, 5}{π}$ H

Câu 30:

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm Lvà tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C₂thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ C₁và C₂là:

A. C₂ = 2C₁

B. C₁ = 1, 414C₂

C. 2C₂ = C₁

D. C₂ = C₁

Chọn C

Khi $C = C_{1}$

$U_{R} = I R = \frac{U R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{{(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}}{R^{2}}}}$

Để $U_{R}$ không phụ thuộc vào R thì

$Z_{L} - Z_{C 1} = 0 \Rightarrow Z_{L} = Z_{C 1}$ (*)

Khi $C = C_{2}$

$U_{R L} = I \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C 2})^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}}{R^{2} + Z_{L}^{2}}}}$

Để U_RLkhông phụ thuốc R thì Z_C2 = 2Z_L(**)

Từ (*) và (**) suy ra Z_C2 = 2Z_C1=> C₁ = 2C₂

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương