40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P2)

Câu 1:

Hình trụ có bán kính đáy r =5cm, chiều cao h=7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S)?

A.0

B. Vô số

C.1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Qua A kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S)

Câu 3:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là

A. $\frac{9}{2} V$

B. 9V

C. 3V

D. $\frac{3}{2} V$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 2 cm. Thể tích của khối nón là

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử a// $(α)$ và b// $(α)$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Xem đáp án

Đáp án B

Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.

D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.

Xem đáp án

Đáp án B

Loại A vì tứ diện đều chỉ là 1 trường hợp của hình chóp đều.

Hiển nhiên B đúng và C, D sai.

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a va AC= $a \sqrt{3}$ Biết $S A ⊥ (A B C) v a S B = a \sqrt{5}$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC= $120^{o}$ . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc $60^{o}$ .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ , AD=a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng $(α)$ qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích

?

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{8}{35}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{35}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. O là trọng tâm tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai mặt phẳng cắt nhau $(α) v à (β)$ . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $(α) v à (β)$ ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $45^{o}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Xem đáp án

Đáp án B

Các khẳng định A, C và D sai;

khẳng định B đúng.

Câu 19:

Một hình trụ có bán kính đáy r=a, chiều cao $h = a \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ.

Xem đáp án

Câu 20:

Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi (C) (xem hình vẽ).

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA=OB=2 góc AOB= $60^{o}$ Thể tích V của khối tròn xoay (H) gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 1,75

B. 2,25

C. 1,55

D. 3,15

Xem đáp án

Câu 22:

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a

Xem đáp án

Câu 23:

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 24:

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $6 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ.

Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích khối nón (H) là $V_{1}$ thể tích phần còn lại của khối cầu là $V_{2}$ Giá trị lớn nhất của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{81}{32}$

B. $\frac{76}{32}$

C. $\frac{32}{81}$

D. $\frac{32}{76}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD¢, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN=x với $0 < x < \frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất

D. 0

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh

SM và đáy là $60^{o}$ Tìm kết luận sai.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao h=3cm biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC= $a \sqrt{15}$ Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng $2 a \sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Xem đáp án

Câu 33:

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC= $120^{o}$ ,AB=AC=a Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là $V = \frac{a^{3}}{16}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ góc ở đình bằng $60^{o}$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. ${πa}^{2}$

B. $4 {πa}^{2}$

C. $6 {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{o}$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD.

Xem đáp án

Câu 38:

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối nón (N).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

A. $\sqrt{5} a$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

C. 3a.

D. $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng $60^{o}$ (tham khảo hình vẽ bên).

Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án