40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2DN Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Cho hình cầu (O;R) hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau, cách đều O, đồng thời cắt khối cầu thành ba phần sao cho thể tích phần nằm giữa hai mặt phẳng bằng $\frac{13}{27}$ thể tích khối cầu .Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chópS.ABCD và S.AOB là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 2

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IJ//AB

B. IJ // DC

C. IJ//BD

D. IJ//AC

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh l= $\frac{5 a}{2}$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $30^{o}$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

A. CN

B. SC

C. MN

D. CN

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Câu 10:

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a, AB= b, AC= c Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối chóp đó theo a:

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD. Gọi M là điểm trên đường chéo CA' sao cho Tính tỉ số giữa thể tích $V_{1}$ của khối chóp M.ABCD và thể tích $V_{2}$ của khối lập phương.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng $60^{O}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình lập phương có cạnh a. Gọi M là trung điểm A', B', N' là trung điểm Tính thể tích của khối tứ diện ADMN

Xem đáp án

Câu 16:

Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:

A. (ACD)

B. (CMN)

C. (BCD)

D. (ABD)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện đó là hình bình hành?

A. AB=3CD

B. AB=2CD

C. CD=2AB

D. CD=3AB

Xem đáp án

Câu 18:

Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, CA=7 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{7}{17}$

C. $\frac{7}{24}$

D. $\frac{5}{17}$

Xem đáp án

Câu 21:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Đáp án B

Số mặt phẳng đối xứng cần tìm là 4

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Câu 23:

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Xem đáp án

Đáp án C

Khối đa diện đều loại {4;3} là hình lập phương => có 6 mặt .

Câu 24:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

Xem đáp án

Đáp án C

Các khẳng định A,B,D sai; khẳng định C đúng.

Câu 25:

Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC=SD= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Xem đáp án

Câu 27:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

Xem đáp án

Câu 29:

Tam giác ABC vuông tại B, AB=10, BC=4. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB=2a AC=a, AA'=4a M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M

Xem đáp án

Câu 31:

Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng (P). Khi nào thì $b ⊥ a$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $△ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

A. (ABC)

B. (ABD)

C. (BCD)

D. (ACD)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho đường thẳng d song song mặt phẳng $(α)$ nằm trong mặt phẳng $(β)$ . Gọi a là giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ Khi đó

A. a và d trùng nhau.

B. a và d cắt nhau.

C. a song song d.

D. a và d chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án C

Do a là giao điểm của $(α)$ và $(β)$ nên a và d cắt nhau.

Câu 34:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{o}$

Xem đáp án

Câu 35:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A'CD) và mặt phẳng (ABCD) là $60^{O}$ Thể tích của khối chóp B'.ABCD là Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án

Đáp án B

Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B đúng.

Câu 38:

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , cạnh bên AA' = 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ (T). Tính thể tích khối trụ (T).

Xem đáp án

Câu 39:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, SA $⊥$ (ABCD) tạo với mặt đáy một góc $45^{O}$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Xem đáp án

Câu 40:

Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai ?

Xem đáp án