IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P5)

  • 8677 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 8fπx=m2-1 có hai nghiệm thực phân biệt là

 

Xem đáp án

Chọn A

Đt πx=t (t>0) ta  phương trình t3-3t+1=m2-18Đặt f(t)= t3-3t+1 (t>0)f'(t)=03t2-3=0t=1 (t=-1 bị loại)Ta  f(0)=1  f(1)=-1PT  2 nghiệm phân biệt -1<m2-18<1m2-1>-8m2-1<8m2>-7 (luôn đúng)m2<9-3<m<3do mm={-2;-1;0;1;2}Vậy  5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán


Câu 2:

Phương trình 2+3x+1-2a.2-3x-4=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2,  thỏa mãn x1- x2=log2+33 . Khi đó a thuộc khoảng

Xem đáp án

Chọn D

Đt 2+3x=t 2-3x=1t

Khí đó2+3x1=t12+3x2=t2x1=log2+3t1x2=log2+3t2Theo ĐB:x1-x2=log2+33log2+3t1-log2+3t2=log2+33t1t2=3t1=3t2

1-2a=3a=-1-32;+ (TMĐK)

 


Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x2-3x+2+34-x2=36-3x+m 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

(II)x2=4-log3m(*)TH3: PT(*)ch có nghim kép x=04-log3m=0m=81

Vậy m = 81 là 1 giá trị cần tìm 

KL: có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán


Câu 19:

Cho các số thực a, b thảo mãn 0<a<1<b. Tìm khẳng định đúng:

Xem đáp án

Ta dùng cách loại trừ

Đáp án A: vì a < b và e > 1 nên ln a > ln b A sai

Đáp án B: Vì a < b và 0,5 < 1 nên (0,5)a > (0,5)b B sai

Đáp án D: do a < b và 2 > 1 nên 2a < 2b D sai

suy ra đáp án C đúng


Câu 20:

Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn A

 Chọn a = 2 rồi chuyển vế phải sang vế trái rồi bấm máy tính xét hiệu để kiểm tra 3 đáp án A,B,C. Nếu kết quả ở đáp án nào ra số dương thì đáp án đó đúng

Với đáp án D ta thấy a2016 < a2017 do a > 1 nên 1a2016>1a2017 suy ra đáp án D sai

 


Câu 22:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?

Xem đáp án

Chọn B

Đặt u0=4.105  r=4%=0,04Gọi un  trữ lượng gỗ của khu rừng sau n nămKhi đó un+1=un+unr=un(1+r) với n(un)  1 cấp số nhân với số hạng tổng quát  u0 với công bội q=1+rSố hạng tổng quát của CSN (un)  un=u0(1+r)nSố mét khối gỗ của khu rừng sau 10 năm :u10=u0.(1+r)10=4.105.(1+0,04)105,92.105


Câu 24:

Một người mỗi đầu tháng đều gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Xem đáp án

Đây là bài toán gửi tiền hàng tháng. Áp dụng công thức:

A=T(1+r)[1+rn-1]rT=Ar(1+r)[1+rn-1]vi A: s tin thu đưc c vn ln lãi     T: s tin gi      r: lãi sut kép (%)      n: s tháng đã giTheo đ bài ta có A=10 triu, r=0,6%, n=15 thángT=107.0,6%(1+0,6%)[1+0,6%15-1]=635301635000 đng

 

 


Câu 25:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn B

Đây là bài toán lãi suất kép. Ta sử dụng công thức:

T=A(1+r%)n với   T: Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi       A: Số tiền gửi     r%: lãi suất        n: số năm nếu r tính theo nămTheo đề bài ta  A=8.107, r=6,9%, n=5 T=8.107.(1+6,9%)5=111680799111680000 đồng


Câu 29:

Cho hàm số y=0,5x2-8x. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án

Chọn C

y=(0,5)x2-8x. TXĐ D=y'=(2x-8)(0,5)x2-8xln(0,5)Hàm s nghch biến y'<0(2x-8)ln0,5<0 do (0,5)x2-8x>0 vi mi x2x-8>0 vì ln(0,5)<0x>4KL: Hàm s nghch biến trên khong (4;+)

Mà khoảng (9;10) nằm trong khoảng 4;+ nên C đúng


Câu 30:

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương năm đầu là 72 triệu đồng, cứ sau 3 năm thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 21 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là

Xem đáp án

Chọn D

Lương trong 3 năm đầu là 72x3=216 triệu

Lương từ năm thứ 4 đến năm thứ 6 là: 216(1+10%)

Lương từ năm thứ 7 đến năm thứ 9 là: 216(1+10%)(1+10%)=216.(1+10%)2

...

Lương từ năm thứ 19 đến năm thứ 21 là 216.(1+10%)7

Số tiền nhận được sau 21 năm là

216+216(1+10%)+216.(1+10%)2+...+216(1+10%)7=216(1+1,1+1,12+...+1,17)=216.1,17-11,1-1=2160(1,17-1) (triệu đồng)

 


Câu 33:

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn 125 triệu đồng? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

Xem đáp án

Chọn B

Số tiền sau năm thứ 1 là T1 = 100.(1+4%) = 104 triệu đồng

Số tiền sau năm thứ 2 là T2 = 100.(1+4%)(1+4,3%) = 108 triệu đồng

Số tiền sau năm thứ 3 là T3 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%) = 113 triệu đồng

Số tiền sau năm thứ 4 là T4 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%)(1+4,9%) = 119  triệu đồng

Số tiền sau năm thứ 5 là T5 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%)(1+4,9%)(1++5,2%) = 125,2  triệu đồng

 

 


Câu 34:

Một chiếc ô tô mới mua năm 2016 với giá 800 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm, giá chiếc ô tô này bị giảm 5%. Hỏi đến năm 2020, giá tiền chiếc ô tô này còn khoảng bao nhiêu?

Xem đáp án

Chọn A

Ta coi bài toán này là dạng bài toán lãi suất kép với r = -5% , n = 4, A = 800 triệu

Áp dụng công thức: T=A(1+r%)n

Giá tiền chiếc ô tô sau 4 năm là: T=800(1-5%)4=651,605 triệu

 


Câu 36:

X gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6.5% một năm. Hỏi sau 5 năm bà X thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng công thức cho bài toán lãi suất kép: T=A(1+r%)n

Số tiền bà X thu về sau 5 năm là: T = 200(1+6,5%)5 = 274,017333 triệu


Bắt đầu thi ngay