30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
16118 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
Đáp án D
Theo công thức tính thể tích lăng trụ.
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
Chọn D
Dựa vào BBT ta thấy hàm số y= f(x) đồng biến trên
Câu 4:
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
Chọn A
(đvtt)
Câu 5:
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
Đáp án C
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là:
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là -4
Câu 9:
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
Đáp án A
Bán kính đường tròn đáy của khối nón là
Vậy thể tích của khối nón là
Câu 12:
Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm . Xác định số phức liên hợp của z.
Chọn A
là điểm biểu diễn của số phức .
Số phức liên hợp của z là:
Câu 14:
Biết F(x) là một nguyên hàm của và F(0) = 2 thì F(1) bằng.
Đáp án B
mà nên .
Do đó
Câu 16:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x)=27+cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn C
Mà
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm Tìm trọng tâm G của tam giác ABC
Chọn C
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có
Câu 18:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?
Chọn B
Xét phương trình
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm.
Câu 19:
Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Chọn D
Đồ thị hàm số có TCN y=2 và TCĐ x=-4. Vậy tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 20:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Đáp án A
Dạng hàm bậc ba nên loại C và loại D
Từ đồ thị ta có a>0 do đó loại B
Câu 22:
Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
Đáp án B
Câu 23:
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên
.
Vậy nên
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu bằng:
Chọn C
Mặt cầu có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3
Câu 29:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R, bảng xét dấu của f’(x) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
Chọn B
Nhận thấy y’ đổi dấu từ - sang + 2 lần
=> Hàm số có 2 điểm cực tiểu
Câu 31:
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm có phương trình là
Chọn A
Mặt phẳng chứa trục Oz mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là
với là VTPT của mặt phẳng cần tìm.
+) Xét đáp án A: có
Thay tọa độ điểm vào phương trình ta được: thỏa mãn
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
Chọn C
Ta có:
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua điểm và nhận là một VTCP
Với t=1 thì ta được điểm
Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậy chúng ta chọn đáp án A.
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Chọn A
Tâm . Mặt cầu đường kính AB:
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc . Tính thế tích khối chóp S.ABCD
Chọn B