Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 4)

  • 16141 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Xem đáp án

Chọn D

Áp dụng quy tắc cộng:

Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là 8+6+10=24


Câu 2:

Cho cấp số cộng (un) với u9=5u2 và u13=2u6+5. Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng

Xem đáp án

Chọn B

Ta có u9=5u2u13=2u6+5u1+8d=5u1+du1+12d=2u1+5d+54u13d=0u12d=5u1=3d=4


Câu 5:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu f’(x) ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=-1; x=1 và đạt cực đại tại x=0

Vậy hàm số có 3 cực trị.


Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x1 là

Xem đáp án

Lời giải

Chọn B

Ta có TCN: y=ac=3


Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C.

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D.


Câu 8:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là:

Xem đáp án

Chọn A

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của
đồ thị hai hàm số: y = f(x) và y = -1. Suy ra số nghiệm là 4


Câu 9:

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Áp dụng công thức logarit của lũy thừa lnaα=αlna.

Chọn đáp án A


Câu 10:

Cho hàm số y=3x+1. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có y'=3x+1ln3 nên y'(1)=9ln3.

Chọn đáp án C


Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng

Xem đáp án

amn=amn nên a5=a52 

Chọn B


Câu 12:

Tìm nghiệm của phương trình log25(x+1)=12.

Xem đáp án

Điều kiện x > −1. Có log25(x+1)=12x+1=5x=4. Thõa mãn điều kiện.

Chọn đáp án A


Câu 13:

Nghiệm của phương trình log3x4=2 là

Xem đáp án

ĐKXĐ: x4>0    x>4.

log3x4=2    x4=9    x=13 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Chọn B


Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Xem đáp án

Ta có fxdx=3x2+1dx=3x33+x+C=x3+x+C.

Chọn C


Câu 15:

Biết fx dx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có: fx dx=ex+sinx+Cfx=ex+sinx+C'fx=ex+cosx

Chọn C


Câu 16:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 02fxdx=9;24fxdx=4. Tính I=04fxdx?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có 04fxdx=02fxdx+24fxdx=9+4=13


Câu 17:

Tích phân 04fxdx=02fxdx+24fxdx=9+4=13 bằng

Xem đáp án

Ta có 03(2x+1)dx=(x2+x)03=12

Chọn C


Câu 18:

Cho z1=42i. Hãy tìm phần ảo của số phức z2=12i2+z1¯.

Xem đáp án

Ta có z2=12i2+z1¯=34i+4+2i=12i.

Vậy phần ảo của số phức z2 là -2.

Chọn C


Câu 19:

Cho hai số phức z1=43i và  z2=7+3i. Tìm số phức z=z1z2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

z=z1z2=(43i)(7+3i)=(47)+(3i3i)=36i.


Câu 26:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32 bằng

Xem đáp án

Ta có: thể tích khối cầu: V=43πR3=43π323=3π2.

Chọn D


Câu 31:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=-x4+2x2-3 trên đoạn [-2;0] là

Xem đáp án

Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1

y(0) = -3,  y(1) = -2,  y(-1) = -2, y(-2) = -11

So sánh ta chọn phương án A


Câu 32:

Nghiệm của bất phương trình  32x+1>33-x là

Xem đáp án

32x+1>33-x2x+1>3-xx>23

Vậy chọn D.


Câu 33:

Nếu 13f(x)dx=8 thì 1312fx+1dx bằng

Xem đáp án

Chọn B

1312fx+1dx=1213fxdx+13dx=12.8+2=6


Câu 34:

Cho hai số phức z1=23i,z2=1+i.Tìm số phức z=z1+z2.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có z=z1+z2=(2-3i)+(1+i)=3-2i


Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Xem đáp án

Nhận thấy trên đoạn [-2;3] đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (3;4)

=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng 4.

Chọn C.


Bắt đầu thi ngay